1) projective indecomposable module
投射不可分解模
1.
In this note,all projective indecomposable modules over generalized Witt algebra W(2,1)with character height■0 in characteristic 2 are realized,and all related Cartan invariants are computed.
研究了特征为2的代数闭域上广义Witt代数W(2,1)的投射不可分解模,给出了特征标高度ht_X■0的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量。
2) indecomposable projective objects
不可分解的投射对象
3) indecomposable module
不可分解模
1.
By using special generator of indecomposable module, we get some conclusions of short exact sequence and epimorphism of modules, which are the fundament of Hall polynomial of Hall algebra corresponding to tube category.
运用不可分解模的特殊生成元的定义,分析出满同态的一些性质,得到关于管范畴中模的满同态和短正合列的几个结论,为研究与管范畴对应的Hall代数的Hall多项式打下了一定的基础。
2.
Moreover,the relations between the modules of the original algebras A,B and the one of new extension algebra A kB are dicussed by the representations of quivers,such as indecomposable modules,projective modules,injective modules,flat modules and so on.
进一步地,通过箭图表示,讨论代数A、B与扩张代数A kB之间模的关系,包括不可分解模、投射模、内射模、平坦模等。
3.
This paper, using projective schur modules,will research and characterize the con-dition under which the indecomposable modules of finite representation selfinjective algebra aredetermined by composite factor.
本文用不可分解投射Ｓｃｈｕｒ模研究并刻划了有限型自入射代数的不可分解模由合成因子决定的条件。
4) indecomposible module
不可分解模
1.
Applying special generators of an indecomposible module,we discuss some properties of module homomorphisms,and get the constitution of induced direct decomposition of L and its cokernel about homomorphism f:M h l →L.
在不可分解模上定义特殊生成元 ,并运用它研究了管范畴中模同态的一些性质 ,得到了关于同态 f:Mh,l→ L的导出的模 L的直和分解及其余核的构造 。
5) indecomposable injective
不可分解的内射
6) indecomposable modular representation
不可分解模表示
补充资料：投射模
投射模
projective module
投射模[脚扣愈e med.此;uPo~朋。面MO八”‘] 模p满足下列等价条件中的任一个:l)对任一模的满态射(ePnnorphism)献B~c及任一同态户尸~C，存在一同态下:尸~B，使得口=“汽2)模尸是自由模(n代m祖』e)的直和;3)函子(丘川c-tor) Hom(p，一)是正合的(见正合函子(exact丘me-tor));4)任一模的满态射是分裂的.Kaphns卿定理(Kaplansky theo~)([21)断言:任一投射模是具有可数多生成元的投射模的直和，由此导致可数情形下投射模结构的研究.具有限多生成元的投射模是代数K论(司罗braicK一theory)的研究内容.投射模最简单的例子是自由模.从在环上分解为直和来看投射模与自由模总是有差别的.已经证明的自由模类和投射模类重合的情形有局部环(见{2〕)，域上几个变元的多项式环(见【3]，【4]).【补注】有如下定理，域上几个变元的多项式环F【X，，，二，戈}上的每个有限生成投射模一定是自由模，这是著名的Q诬llen一qc月叫定理(Q说挽n一S仍lint】1。〕renl).这个问题是J.P.Serre在1955年提出来的“A2」)，这也就是所谓的S眼猜想(女n℃conjec-ture).完全和详尽的讨论见【A3]. 在fAS]中，Qujllen一Cycjl”H定理被叙述为:设M是有限生成投射R〔Xl模，f〔 RIXI是首项系数为1的多项式，使得Mf是自由RIX〕f模，则M是一自由R tX〕模. Quill即证明Q山l】en一Cyc删定理时用了H心n戈‘k定理(HonDck th“〕rem工设R是一交换环，p是R[t〕上有限生成投射模.若R(t)⑧:川尸是自由R(t)模，则p是自由R〔t]模.另一个证明要素是Qu几kn插人定理(Q正11enP盖山无Ing thi”n沈n).设R是个环.M是(从R)扩充的R〔x，，…，XnJ模，如果存在一个R模M。，使得M全R「X，，…，Xnl因:M。，则插人定理断言，若R是交换环且M是有限表现R〔X，，一，戈]模，则M是从R扩充的，当且仅当对R的每个极大理想m，局部化M。，是由R:。扩充的.用这些术语可以得到广义Qul挽n一仁界J硼定理(罗nerd】i刘Q回len一Suslint执沟~):若k是交换正则环，其Knlll维数为2，则每个k[X，，…，戈〕上有限生成投射模是由k扩充的. Mul劝y一Hon℃(k定理(MUx’thy一Hont(kti】eoreln)提出，如果R是交换正则局部环，且K泊团维数为2，则R「t]上的有限生成模是自由模. 在讨论k[X，，…，戈l上的消去定理时，q。瑚首一多项式定理(Suslin mohic polyllomialthoorem)起了主要作用.(消去定理(以力优加石。nU篮幻~)是这样一种类型的定理:如果M④Q二N①Q，则M泛N.例如，B溉s消去定理提出，如果R是K川U维数d<犯的交换Nother环，Q，Q‘是有限生成投射模，它们是稳定同构的(stably isolnorp阮)，即对某个，有Q④R‘=Q‘①彩·且Q的秩>d，则Q之Q’.)首l多项式定理提出，如果R是交换Nocther环，KnzU维数d<的，a是A二R【X、，…，X。】中高度>d的理想，则在A中存在新变量Y、，…，Y。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条