1) timelike surface
类时曲面
1.
The general Weierstrass formula of the spacelike and timelike surface in 3-dimensionalMinkowski space is given.
本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式。
2) time-like surface
类时曲面
1.
The parallel transformation on all the Weingarten surfaces in three-dimensional space,and the parallel transformation on time-like surfaces of constant Gauss curvature and imaginary principal curvatures,were studied.
讨论了所有三维空间中Weingarnten曲面的平行变换,三维R2,1空间中类时曲面具有常Gauss曲率且主曲率k1,k2为虚值的曲面平行变换以及k1=k2曲面的平行变换。
2.
In this paper, we define a Darboux line congruence about the time-like surfaces, and obtain corresponding Backlund transformation on time-like surfaces with condition K - 2mH + m2 -l2 = 0 or H = constant in R2,1.
本文对三维Minkowski空间R~(2,1)中具有性质K-2mH+m~2-l~2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Bcklund变换。
3) timelike hypersurface
类时超曲面
4) timelike umbilical surface
全脐点类时曲面
1.
In this paper, we first set up the intimate relation between the timelike umbilical surface in Minkowski 3 space and Liouville equation by choosing properly isothermal parameter.
１中的全脐点类时曲面与Ｌｉｏｕｖｉｌｅ方程相联系。
5) time-like extremal surface
类时极值曲面
1.
In particular, the time-like extremal surfaces can aptly illustrate the motion of relativistic strings in the Minkowski space R~(1+n), rendering it necessary for us to investigate the inherent nature and behavior of these surfaces.
特别是类时极值曲面能够很好地刻画一条弦在闵可夫斯基空间中的运动，这就更使我们有必要研究这类曲面的内在属性及其外在表现。
6) timelike curve
类时曲线
1.
The rotation of a vector field in timelike curve in curved spacetime is discussed in detail.
详细讨论了弯曲时空中类时曲线上矢量场的转动，以弥补有关专著的不足。
2.
In this paper,we considered the problem of the timelike curve in R_2~4 .
在这篇文章中,我们考虑的是R_2~4空间中类时曲线的问题。
补充资料：单侧曲面与双侧曲面
单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces
单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔 更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条