补充资料：棒磨机数学模型

　　
　　棒磨机数学模型
　　rod mill mathematical model

　　bangmoji shuxue moxing棒磨机数学模型(rod mill mathematiealmodel)描述棒磨机排料拉度特性与给料特性和操作条件之间定量关系的数学表达式。棒磨机数学模型主要用于磨矿过程分析，磨矿、分级回路的模拟和控制策略的研究。以往对实验室型棒磨机研究较多，对工业型棒磨机研究较少;对单一矿物的磨矿行为研究较多，对混合矿物和实际矿石的磨矿行为研究较少。开展对工业型棒磨机磨矿行为以及矿物解离与磨矿过程相结合的研究，是今后棒磨机数学模型的重要发展方向。棒磨机数学模型分为分批磨矿模型和连续磨矿模型。 分批磨矿模型最早提出的是矩阵模型，其形式为 7卫一[n笠]f)‘笠，一健一C)(卫昼十工一昼)〔工一g(卫昼+工一旦)]一1)式中里、工分别为棒磨机排料和给料粒度分布矩阵;工为经过J次磨碎时的磨碎产物粒度分布矩阵;7为物料在棒磨机中所经过的碎裂段数江为单位矩阵;旦为分级函数矩阵;五为碎裂分布函数矩阵;逻为碎裂概率函数矩阵。矩阵模型简单明了，但很难反映操作变量对操作过程的影响，且矩阵模型的参数难以确定。后来又借用了与线性磨矿动力学模型类似的形式:dm(t、_汉、二芳行之=一S(t)m(t)+)’bs(t)m(t)} dt招’、“广“‘，、“尸{‘山口，，曰，、‘尸’‘“，、“/l 。、卜(2)_，、S〔o)lS(约一下一‘立=二一l一‘、‘阮(t)澎石豆」j式中m(t)为t时刻第i粒级的质量分数;S、(t)为t时刻第i粒级物料的碎裂概率函数;反，为碎裂分布函数，表示第，粒级的物料经破碎之后进入第i粒级的质量分数;s，(t)为t时刻第j粒级物料的碎裂概率函数;m，(t)为t时刻第j粒级的质量分数;R为筛比;k为常数;S、(。)为单粒级磨矿时第i粒级的碎裂概率函数。S(t)的引入是为了解决棒磨机磨矿动力学的非线性问题。 连续磨矿模型式(1)所示的矩阵模型也可用来描述棒磨机连续磨矿过程，但要满足关系式Q，15一C。式中Q为棒磨机给料速率，C为常数，n为碎裂段数，是指消除棒磨机内物料的最粗粒级所需的时间间隔。连续磨矿模型的形式为: 三一1 二一F一{一s:、+艺。;，s，F，):(3) j~l式中尸，为棒磨机排料中第i粒级的质量分数;F为棒磨机给料中第i粒级的质量分数;:为物料在棒磨机内二。~，‘~。，_，户一.C_、，、，，、I，_、，__、、，_的平均停留时间，二一k矢，k为常数，c为磨矿浓度，Q”‘’一‘’“~一“’“’“、Q””月’曰~’~月巾沙’朴认’冤为棒磨机给料速率;其余符号同前。 (刘其瑞李松仁)
　　

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