补充资料：强耦合超导体

    　　电子间动力学关联强的超导体。J.巴丁、L.N.库珀和J.R.施里弗的超导微观理论（BCS理论）,尽管能相当好地解释超导体的各种特性，但是也存在可以觉察到的理论计算和实验测量结果之间的差异。这种差异在某些超导体特别显著，其中有代表性的是铅和汞这两个元素。图1是临界磁场与温度的关系。由图可见，铅和汞的临界场与抛物线公式(见超导电性)间的偏差,和BCS理论所给出的正好相反。其次,比值2墹(0)/k_BT，BCS理论值是3.53,而铅的实验值是4.38，汞的实验值是4.6；图2是利用隧道效应测量的铅的态密度曲线与 BCS理论的结果(虚线)的比较，说明铅的超导能谱存在比 BCS理论复杂的结构，等等。在上述一系列性质上，理论和实验的差异是明显的。
　　
　　原因主要是两个方面。① BCS理论中对于电子的状态的描述使用了准粒子的图像(见固体中的元激发)。每个电子具有由其能量和动量来表征的准粒子态。假如，电子之间的耦合（特别是通过点阵振动──声子──而发生的耦合）很强，则准粒子的图像会失效。这时，当我们提到一个电子的能量时，其中很主要的部分来自与其他电子的相互作用，实际上是相互作用着的许多电子所公有的能量中的一部分。当这一部分暂时地集中在一个电子上时，任何其他电子的运动都会影响这个能量的大小，通过相互作用，这部分能量会很快地转移或分散于其他电子。所以在耦合强的情形，准粒子态只能短时间存在，而按测不准关系，在这种情形，也就说不上什么"准粒子态"了。②超导电性的起因是电子间通过交换声子而发生的吸引作用。在BCS理论中,把这种吸引作用看作是瞬时发生的，没有考虑到电子间交换声子有时间上的推迟。此外,在BCS理论中只计入了一个个库珀对之间的有效吸引能，而忽略了电子－声子相互作用的所有其他贡献。
　　
　　对于BCS理论的上述缺点加以改进,需要直接从电子-声子相互作用模型来建立超导理论, 而不是像BCS理论那样用一个等效而简化的电子直接相互作用的模型来代替它。为此，需要利用标准的量子场论的工具。这样的超导理论，便是强耦合理论。在建立强耦合理论的基本方程时, Α.Б.米格达尔关于电子－声子相互作用的定理起了重要的作用,它使得基本方程能够闭合起来,成为自洽的联立积分方程组。这个方程组是由Γ.М.埃利阿斯贝格和南部阳一郎最先得到的。米格达尔定理实质上是玻恩－奥本海默近似。所以强耦合超导理论的精确度是(m/M)^??，这里m是电子的质量，M是原子的质量。对于铝，这个比值大约是百分之零点五，对于铅和汞，不到百分之零点二。实际上,强耦合理论与实验相比较,其差别可小于百分之一，比BCS理论有了很大的改进。
　　
　　在图1中,标有Pb的曲线附近的5个点子是按照强耦合理论,根据铅的参量(声子谱)计算得到的。对于铅和汞，理论的2墹(0)/n_BT值分别是4.33和4.8。图3是超导态电子态密度的理论曲线与实验曲线的比较，理论曲线是用简化的铅的声子谱得到的。
　　
　　按照强耦合理论，主要决定超导体性质的是有效声子谱，或埃利阿斯贝格函数α²(w)F(w)，其中F（w）是声子态密度,而α²(w)是频率为w的声子与电子的耦合强度。电子-声子相互作用强度,也可以用一个平均的参数来大致地代表。当λ揥0.25时，BCS理论与实验符合较好；当λ大时强耦合效应就很重要,一般λ塼1的是强耦合超导体。
　　
　　研究强耦合超导体之所以重要，是因为它们大多数的临界温度比较高，尤其是因为强耦合理论显示，改变超导体的材料参量能使临界温度提高。这对于探索高临界温度超导材料，有一定的指导作用，能够找到有更高的临界温度的超导材料，将会有巨大的实用意义和经济价值。因此是目前新超导材料的中心研究课题。
　　
　　

参考书目
　　　D.J.Scalapino, The Electron-Phonon Interaction and Strong-Coupling Superconductons, R. D. Parks, ed.,Superconductivity,vol. 1, Marcel Dekker, NewYork, 1969.
　　

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