1) multi-dimensional Bent functions
二维Bent函数
2) Multi-dimension Bent function
多维Bent函数
1.
This paper gives a proof that all Bent functions of degree 2 are linearly equivalent each other and presents a method for constructing multi-dimension Bent functions when one output variable is of degree 2.
本文证明了任意代数次数为2的n元Bent函数都与形式为x1x2+x3x4+…+xn-1xn的Bent函数线性等价;给出了以任意已知代数次数为2的n元Bent函数为分量的多维Bent函数的构造法;利用本文所给的方法,对任一主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M1,都可以构造造k-1个主对角线上元素全为0的n阶可逆对称矩阵M2…,Mk,使得M1,M2…,Mk的任意非零线性组合仍是主对角线上元素全为0的阶可逆对称矩阵。
3) quadratic bent function
二次Bent函数
1.
In addition,we prove the non existence of quadratic bent functions.
本文首先指出m阶相关免疫布尔函数和m阶广义ε-相关免疫布尔函数具有较强的抗变元个数不超过m的任一非仿射函数相关攻击的能力 ,接着证明了曾被人们寄予厚望的能够理想地抗二次布尔函数相关攻击的“二次Bent函数”实际上是不存在的。
4) Multi–dimension hyper Bent function
多维超Bent函数
5) 3-dimension Bent function on GF+6(2) of degree 3
6元3维Bent函数
6) Bent functions
Bent函数
1.
This paper proves the concept of quarter Bent functions based on the Bent functions and semi-Bent functions,and gives a method to construct semi-Bent functions.
在Bent函数和半Bent函数的理论基础上证明了四分Bent函数的概念,并给出了半Bent函数的一种构造办法。
2.
Plateaued functions include Bent functions and partially bent functions, but are wider than them.
Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数的设计中有重要的应用。
3.
We also use one special class multi-output bent functions to construct unbiased multi-output Boolean functions with very high nonlinearity.
我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数。
补充资料：一维和二维固体
某些固体材料具有很强的各向异性，表现出明显的一维或二维特征，统称为低维固体。其中包括：具有链状结构(例如聚合物TaS3、TTF-TCNQ等)或层状结构（例如石墨夹层、NbS2等）的三维固体;表面或界面层(例如半导体表面的反型层);表面上的吸附层（例如液氦表面上吸附的单电子层,石墨表面上吸附的惰性气体层）;薄膜和金属细丝等。按其物理性质这些材料可分为低维导体(例如一维导体TTF-TCNQ，二维导体AsF5的石墨夹层)，低维半导体（例如一维的聚乙炔），低维超导体（例如一维的BEDT-TTF、二维的碱金属石墨夹层），低维磁体（例如一维的CsNiF3、二维的CoCl2石墨夹层）等。
当然,由于在链之间或层之间仍存在着一些耦合,这些体系是准一维或准二维的。
近年来低维固体的研究取得了较快的发展，一个原因是许多有应用前景的新材料（例如聚合物、石墨夹层化合物、MOS电路等）具有一、二维的结构,另一个原因是一、二维体系具有三维体系所没有的一些物理特性。
一维导体对于电子-点阵相互作用是不稳定的，在低温下要变为半导体或绝缘体，这称为佩尔斯相变。由此还会形成一种新的元激发──孤子。在相变前能带半满的情形，带电孤子没有自旋，中性孤子有自旋。理论上还预言，在某些情况下孤子的电荷可以是电子电荷的分数倍。
二维电荷系统（半导体表面的反型层或异质结）处于强外磁场中时，随着磁场的变化，霍耳电阻阶跃地变化:n是整数(1980年发现)或有理分数(1982年发现),h是普朗克常数，RH是霍耳系数，e是电子电荷。这称为量子化霍耳效应，其物理原因还正在研究中。三维体系的霍耳电阻随磁场连续变化。
对于短程相互作用的二维体系,在热力学极限下,温度高于绝对零度时不存在长程序，从而也没有与该长程序相对应的相变（例如铁磁-顺磁相变、正常态-超导态相变等）。但是,某些二维体系可发生另一种相变,是由涡旋状的元激发（例如液氦薄膜中的涡旋流线，二维点阵中的位错等）引起的，在低温下正负涡旋相互吸引而形成束缚对，当温度超过某临界温度后，束缚对被热运动所拆散而出现独立运动的涡旋，与此对应的相变过程称为科斯特利兹－索利斯(Kosterlitz－Thouless)相变，简称K-T相变。
1979年在液氦表面所吸附的单电子层中，观察到低密度电子气所形成的六角形电子点阵，证实了E.P.维格纳在30年代的理论预言，它是目前最理想的二维固体。
二维等离子体和三维的也很不一样。对于长波的振荡频率，前者趋向于零,后者趋向于（这里n是电荷密度,m是粒子质量）；对于屏蔽后的电势，前者是四极矩势，后者是指数衰减。
当然,由于在链之间或层之间仍存在着一些耦合,这些体系是准一维或准二维的。
近年来低维固体的研究取得了较快的发展，一个原因是许多有应用前景的新材料（例如聚合物、石墨夹层化合物、MOS电路等）具有一、二维的结构,另一个原因是一、二维体系具有三维体系所没有的一些物理特性。
一维导体对于电子-点阵相互作用是不稳定的，在低温下要变为半导体或绝缘体，这称为佩尔斯相变。由此还会形成一种新的元激发──孤子。在相变前能带半满的情形，带电孤子没有自旋，中性孤子有自旋。理论上还预言，在某些情况下孤子的电荷可以是电子电荷的分数倍。
二维电荷系统（半导体表面的反型层或异质结）处于强外磁场中时，随着磁场的变化，霍耳电阻阶跃地变化:n是整数(1980年发现)或有理分数(1982年发现),h是普朗克常数，RH是霍耳系数，e是电子电荷。这称为量子化霍耳效应，其物理原因还正在研究中。三维体系的霍耳电阻随磁场连续变化。
对于短程相互作用的二维体系,在热力学极限下,温度高于绝对零度时不存在长程序，从而也没有与该长程序相对应的相变（例如铁磁-顺磁相变、正常态-超导态相变等）。但是,某些二维体系可发生另一种相变,是由涡旋状的元激发（例如液氦薄膜中的涡旋流线，二维点阵中的位错等）引起的，在低温下正负涡旋相互吸引而形成束缚对，当温度超过某临界温度后，束缚对被热运动所拆散而出现独立运动的涡旋，与此对应的相变过程称为科斯特利兹－索利斯(Kosterlitz－Thouless)相变，简称K-T相变。
1979年在液氦表面所吸附的单电子层中，观察到低密度电子气所形成的六角形电子点阵，证实了E.P.维格纳在30年代的理论预言，它是目前最理想的二维固体。
二维等离子体和三维的也很不一样。对于长波的振荡频率，前者趋向于零,后者趋向于（这里n是电荷密度,m是粒子质量）；对于屏蔽后的电势，前者是四极矩势，后者是指数衰减。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条