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1)  2D Gaussian filtering
二维高斯滤波
2)  2-D Gaussian filters
二维高斯滤波法
3)  Gaussian multidimensional filter
高斯多维滤波
4)  Gaussian filtering
高斯滤波
1.
This paper studies the effect of the Gaussian filtering on various evaluation methods according to the characteristic of diameters themselves.
根据几何产品技术规范提出的拟合尺寸(包括最小二乘直径、最大内接直径和最小外接直径的需要),本文将针对这些直径的特点,分析研究高斯滤波对各种评定方法的影响。
2.
On the basis of comprehensive researches of the existing Gaussian filtering method for surface roughness, the convolution algorithm and fast Fourier transform algorithm for the Gaussian regression filter and Gaussian robust filter have been deduced and the C codes have been programmed.
在讨论现有表面粗糙度高斯滤波方法的优缺点的基础上 ,推导了高斯回归滤波及高斯稳健滤波的卷积算法和快速傅里叶算法过程 ,编写了算法的 C语言代码。
3.
The shortcoming of Gaussian filtering applied to characterize the engineering surfaces was presented.
分析了高斯滤波在实际工程表面评定中存在的不足 ,引入稳健估计理论 ,提出了一种新的基于高斯滤波的稳健算法 ,消除了表面异常值对高斯滤波效率的影响 ,提高了高斯滤波的稳健性 。
5)  Gauss filtering
高斯滤波
1.
Application of Gauss filtering and information entropy principle in veri- fication of arithmetic mean deviation
基于高斯滤波和信息熵原理的R_a评定研究
2.
Gauss filtering has been adopted on original granite surface profile curves,and then research its roughness.
阐述了花岗石表面轮廓的特点,提出先对原始轮廓曲线进行高斯滤波,然后再进行粗糙度计算的方法;并对用高斯滤波和最小二乘中线两种方法计算的粗糙度进行了比较,认为高斯滤波方法更适合花岗石表面轮廓的粗糙度研究。
6)  Gauss filter
高斯滤波
1.
The image is enhanced through the method that combines histogram and Gauss filter.
通过直方图同高斯滤波相结合的方法进行图像增强,根据直方图求出最佳阈值,将灰度图像转化成二值图像,然后利用八邻域分析法提取焊接轨迹轮廓。
2.
This paper presents a Gauss filter method to eliminate noise of threshold images,the threshold image is changed into smooth one which has smaller burr and has better connectedness.
提出一种“高斯滤波”的方法去除这些白点,使二值化图像变得平滑、少毛刺,并具有较好的连通性。
3.
This paper compares the long wavelength components of gravity anomalies derived from satellite altimetry with ones from the new global gravity field model EIGEN_1S of the CHAMP within the same spatial resolution,based on 2_D Gauss filter.
利用世界上第一个采用高低卫_卫跟踪技术的CHAMP重力卫星计划导出的全新的高精度全球长波重力场模型EIGEN_1S结果 ,根据二维高斯滤波原理 ,基于相同空域尺度对卫星重力结果和由卫星测高解算的几种版本的海洋重力异常数据进行了长波部分的分析研究。
补充资料:维纳滤波
      利用平稳随机过程的相关特性和频谱特性对混有噪声的信号进行滤波的方法,1942年美国科学家N.维纳为解决对空射击的控制问题所建立。维纳滤波是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。
  
  滤波问题  用x(t)表示信号的真实值,n(t)表示噪声,其中t表示时间,则实际上观测到的信号是
  
  
  
   z(t)=x(t)+n(t)滤波就是要从实测信号z(t)中尽可能滤掉噪声n(t),以得到真实信号x(t)的良好估值。数学上,滤波问题可以归结为根据z(t)来求出x(t)的最优估值憫(t)。
  
  维纳滤波中,最优估值憫(t)是在均方误差的数学期望E[x(t)-憫(t)]2取极小意义下的一种估值。在假定信号过程x(t)与噪声过程n(t)为联合平稳和假定在半无限时间区间(-∞,t)内能获得z(t)的全部观测数据的前提下,维纳滤波给出了计算最优估值憫(t)的一种方法。
  
  维纳滤波器  实现维纳滤波方法的系统或装置称为维纳滤波器。维纳滤波器在结构上是一个定常线性系统(见图),通过合理的设计可使其对噪声n(t)具有良好的过滤特性。当观测信号z(t)=x(t)+n(t)输入滤波器时,它的输出就是信号x(t)的最优估值憫(t)。
  
  构造维纳滤波器的步骤  假设维纳滤波器的单位脉冲响应函数是h(t),则最优估值憫(t)的关系式为
  
  
  
  如用Rxz(τ)表示x(t)和z(t)的互相关函数,Rzz(τ)表示z(t)的自相关函数,那么业已证明它们之间具有类似于上式的关系式
  
   这个关系式称为维纳-霍夫方程。如果所讨论的各随机过程均具有各态历经性,则式中的Rxz(τ)和Rzz(τ)均是已知的。设计维纳滤波器的问题,可归结为从维纳-霍夫积分方程中解出未知函数h(t)。h(t)的拉普拉斯变换就是所要决定的维纳滤波器的传递函数H(s)。对于一般问题,维纳-霍夫方程往往不易求解。但当给定问题的随机过程的功率谱密度是有理分式函数时,H(s)的显式解就可比较容易地定出。根据求得的H(s)即可构造所需的维纳滤波器,而信号的最优估值憫(t)则可由相应关系式定出。
  
  维纳滤波器的优缺点  维纳滤波器的优点是适应面较广,无论平稳随机过程是连续的还是离散的,是标量的还是向量的,都可应用。对某些问题,还可求出滤波器传递函数的显式解,并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是,要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足,同时它也不能用于噪声n(t)为非平稳的随机过程的情况,对于向量情况应用也不方便。因此,维纳滤波在实际问题中应用不多。
  
  参考书目
   钱学森、宋健:《工程控制论》(下册),科学出版社,北京,1981。
   Y.W.Lee, Statistical Theory of Communication, John Wiley and Sons,Inc.,New York,1960.
  

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