1) Routh stability criterion
Routh稳定判据
1.
The critical stable value of time delay of the system was acquired according to routh stability criterion and symbols calculation method.
将时滞环节采用一阶对称Padé逼近,得到系统的特征方程,利用Routh稳定判据和符号计算法计算出控制系统临界稳定的时滞量。
2) Routh Hurwitz stability criterion
Routh-Hurwitz稳定性判据
3) Routh-Hurwitz stability criterion
Routh-Hurwitz稳定判据
4) Routh criterion
Routh判据
5) Routh-Hurwitz criteria
Routh-Hurwitz判据
1.
Based on Routh-Hurwitz criteria and Lyapunov stability theory,different methods are presented to control the hyperchaotic Liu system to only one unstable equilibrium.
基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,用不同方法控制超混沌Liu系统到唯一的不稳定的平衡点。
2.
Based on Routh-Hurwitz criteria and Lyapunov stability theory,hyperchaotic Lorenz system is controlled to the equilibrium by the methods of linear feedback and adaptive control.
基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Lorenz系统控制到稳定点,数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。
6) stability criterion
稳定判据
1.
In this paper, by the application of Ljapunov exponent, the conceptions of unstability criterion and stability degree are studied, and the relationship between the maximum Ljapunov exponent named LE 1 and the stability of slopes and also the physical concept of |LE 1| are analyzed.
提出将ＬＥ１作为岩土边坡的稳定判据，将｜ＬＥ１｜作为系统稳定度的表征量。
2.
An improved method about Loss stability criterion dealing some special instances is introduced afterthe insufficiency of the routine means is pointed out.
对单输入系统稳定性进行了分析,指出了劳思稳定判据对特殊情况处理存在的不足,并给出了改进的方法;具体实例说明:改进后的方法能避免了复杂计算,具有更好的使用性。
补充资料：代数稳定判据
根据系统特征多项式的系数直接判断系统稳定性的判据。系统的特征多项式就是系统传递函数的分母多项式，它是复变数s的一个代数多项式,使这一多项式为零而求得的s值称为特征多项式的根。代数稳定判据只适用于线性定常系统（见线性系统、定常系统）且其特征多项式能给出的情况。线性定常系统稳定的充分必要条件，是其特征多项式的根均具有负实部，亦即均位于不包含虚轴的左半s复数平面内。代数稳定判据的优点是可以避免求根的复杂过程，直接根据多项式的系数的一些代数运算，来判定系统是否满足上述稳定条件。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
必要条件 若系统的特征多项式为
其中a0，a1，...，an均为实数,则系统为稳定的必要条件是系数a0，a1，...，an均为正数。
劳思判据 1875年英国数学家E.J.劳思所建立，根据D(s)的系数组成如下的劳思表。
系统为稳定的充分必要条件是劳思表的第一列元素C11、C12、C1n、C1n+1均为正数。
胡尔维茨判据 1895年德国数学家A.胡尔维茨所建立。根据D(s)的系数组成如下的n×n胡尔维茨矩阵：
其中下标指数大于 n的元均用零代替。系统为稳定的充分必要条件是矩阵H的一切顺序主子式和a0均为正数，即△0=a0>0,△1=a1>0,△2=a1a2-a0a3>0,...,△n=|H|>0。其中│H│表示矩阵H的行列式。理论研究表明，胡尔维茨判据实质上与劳思判据是完全等价的。
代数稳定判据的其他应用 除了判断系统的稳定性，代数稳定判据尚可用于：①确定不稳定系统特征多项式的正实部根的数目：它等于劳思表中第一列的各系数符号的改变次数。②判断系统是否具有所期望的衰减度:设期望衰减度为e-αt(α >0)；则取s=λ-α 并代入D(s),可得出以λ为待定量的新多项式β(λ)。对β(λ)运用代数稳定判据，如果稳定就意味着系统具有期望的衰减度，否则就不具有期望衰减度。③建立参数稳定域：对D(s)中包含的一个或几个可变动系数，通过应用代数稳定判据可确定出系统为稳定时的系数范围，由此可构成参数稳定域。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条