1) prior estimation state
先验估计状态
1.
This paper proposes an algorithm of the prior estimation state and the covariance matrix for linear moving horizon state estimation.
对滚动时域状态估计问题中先验估计状态和相应的误差协方差矩阵的计算方法进行了讨论。
2) a priori estimates
先验估计
1.
First,a priori estimates for positive solutions is established;then,the non-existence of non-constant positive steady states is given by using the energy method;the existence of non-constant positive steady states is obtained by using the topological degree theory.
首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果。
2.
Based on Bernstein s technique,this paper established the C~(1,1) a priori estimates for degenerate Hessian equation on S~n,which is corresponding to Christoffel-Minkowski problem in convexity geometry.
通过Bernstein方法,对来源于凸体几何中的Christoffel-Minkowski问题,建立了球面上的退化的Hessian方程的C(~1,1)先验估计,在一定程度上推广了Krylov的结果。
3.
The present paper studies a priori estimates of incremental unknowns methods for Dirichlet problems with space dimensions three.
文中讨论了三维Dirichlet问题的增量未知元方法的先验估计,这种估计是在三个坐标方向上的部分具有相同的非一致性的特殊情形下得到的。
3) priori estimates
先验估计
1.
On the basis of the priori estimates,convergence and stability of the numerical solution are prove
对一类带五次项的非线性Schrdinger方程的初边值问题提出了一个参数型的守恒差分格式,并在先验估计的基础上证明了差分格式的收敛性与稳定性。
2.
Using the priori estimates we can prove that the solution u(t) is bounded in L~2(Ω),H~1(Ω) and H~2(Ω).
考虑二维Sobolev空间中带外力项的非线性Ginzburg-landau方程整体解的存在唯一性,采用先验估计的方法,证明了解u(t)在空间L2(Ω)、H1(Ω)及H2Ω上是有界的,从而获得问题的整体解的存在性和唯一性。
3.
First we give a priori estimates of the solutions and then by using the estimates of the solutions and the Schauder fixed point theorem,the existence of solutions for above boundary value problems are proved.
首先给出解的先验估计，然后用这个估计和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了解的存在
4) prior estimation
先验估计
1.
By using prior estimation the global solution existence for dissipative CH equation is obtained on total space H~s_0(R) to time.
利用Galerkin过程将耗散CH方程表示为常微分方程形式,再利用先验估计获得了解在全空间Hs0(R)上关于时间的整体的存在性,通过范数估计对解的性质进行了研究,发现强耗散CH方程在初值u0∈H10(R)条件下存在整体吸引子。
2.
A rational method for prior estimation for covariance matrix of parameters is presented in this paper.
本文提出了参数协差阵的先验估计方法，对于同一单元内不同类型的参数，通过将参数分解为一系列统计独立的要素，利用函数协差阵与变量协差阵之间的关系求得参数的协差阵。
3.
The prior estimation of the solution is obtained,and the existence of the global attractor in the H~1 week topology is proved.
文章讨论无界区域上GBBM方程的Cauchy问题,对方程的解进行了先验估计,并证明了在H~1弱拓扑中整体吸引子的存在性。
5) priori estimate
先验估计
1.
Remark of priori estimates for maximum modulus of solutions of degenerate elliptic systems in diagonal form;
一类蜕化椭圆方程组广义解最大模先验估计的注记
2.
An irreversible phase change problem and priori estimates for its solution;
一个不可逆相变问题解的先验估计
3.
A class of priori estimate is derived by the energy method of analysis for the second-order differential equations with boundary value problem.
针对两点边值问题的二阶线性微分方程的解的估计,运用能量分析法对微分方程的解进行先验估计,并在不同的范数条件下,给出了具体的表达式。
6) a priori estimate
先验估计
1.
The existence of global attractor of this problem was proved by means of a uniform a priori estimate for time.
本文应用对时间的一致先验估计,证明了一类具有周期边值条件的长短波方程组的整体吸引子的存在性。
2.
This paper deals with a priori estimate and existence of the solution for a compound system of nonlinear elliptic complex equations of first order in a multiply connected domain.
讨论了一阶非线性椭圆型复方程组在平面多连通区域上的一类边值问题解的先验估计及存在
3.
The paper gives a priori estimate of the solution of the modified R H problem for nonlinear elliptic complex equations of first order in a multiply connected domain.
一类非线性边值问题解的存在性刘秀君河北科技大学基础部，０５００１８，石家庄关键词非线性椭圆型复方程组，Ｈａｓｅｍａｎ边值问题，先验估计，可解性分类号（中图）Ｏ１７５。
补充资料：分散系统的状态估计
对分散系统中受噪声干扰的状态量在一定的统计意义下作出最优估计的信息处理技术，简称分散状态估计或分散卡尔曼滤波。对含有随机扰动和测量噪声的分散系统进行控制,要解决两个问题：一是状态估计,一是最优控制。对于这类系统用集中的方法进行状态估计和最优控制是有困难的。通常是把大系统分解为若干子系统用分散的方法解决。这就出现了分散状态估计问题。在有些要求进行状态估计的应用场合，用整体卡尔曼滤波时要求的计算量过大，集中信息有实际困难，可以人为地将问题转换为分散滤波来解决。
受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。估计值的方差越小，表示估计值取其数学期望的概率越大。因此，分散系统状态估计问题就是：设计一个分散滤波器，它由若干个局部滤波器组成，每一局部滤波器均有自已的输入，要求确定各局部滤波器的输出，使某种整体的性能指标为最小（见图）。图中局部滤波器的输入y包括系统模型数据和在线测量数据。局部滤波器的输出 憫即为状态估计，它是无偏估计。x为状态量，u为从其他子系统来的耦合量。图为两个子系统的情况。通常，人们常用估计误差的方差作为整体的性能指标。
所选用的滤波器的信息结构不同就构成不同的滤波器。信息结构是完全集中模式时,对应的滤波器称为整体卡尔曼滤波器。这时没有信息流的约束，可利用系统模型和在线信息的全部数据，因而滤波性能最好。性能指标值记为JG。但除非确能实现集中模式，否则它只能作为与其他型式滤波器进行比较的标准。当信息结构是完全分散时,对应的滤波器称为确实局部无偏滤波器。这时只采用描述本子系统模型的信息和在线信息，各局部滤波器之间没有信息交换。这种滤波器的结构简单，要求的信息量最少。但滤波性能因缺少整体信息而下降。性能指标值记为JSLU。当局部滤波器可使用整体系统模型信息但只能用本局部滤波器在线信息时，对应的滤波器称为局部化整体动态滤波器。这种滤波器因使用整体模型信息，性能较好，但滤波器复杂，不易实现，而且需要有一个大容量的数据库，用以存储整体系统模型的数据。性能指标记为JLGD。一种较可取的信息结构是允许局部滤波器之间有部分信息交换(图中用s表示),即在确实局部无偏滤波器的基础上扩充各局部滤波器占有的信息，互相交换彼此的输入和输出值。对应的滤波器称为扩充确实局部无偏滤波器。这样既能基本上保持确实局部无偏滤波器的结构简单,又能适当改善滤波性能。性能指标记为JESLU。比较上面四种滤波器的性能可得JG≤JLGD≤JSLU，JG≤JESLU≤JSLU。至于选择JLGD还是JESLU，则取决于系统的特点和扩充时提出的特定要求。
计算最优分散滤波器如不用简化模型是很困难的，因为这时会产生二次推测现象(见大系统分散控制理论)。求解方法通常与标准卡尔曼-布什滤波方法相似。先根据所选的信息结构简化模型，写出并求解卡尔曼滤波方程，再通过解矩阵黎卡提方程而求得滤波增益表示式中的估计误差协方差矩阵。但这样得到的结果是次优的。还有一种颇有吸引力的整体滤波器的分散算法，它使用一种递阶结构。在线性高斯情况下，利用整体滤波器的递推性质和正交投影的方法，对低阶子系统依次逐个地进行正交化计算。利用这样的逐次正交化程序，可节省大量的计算量。系统维数越高作用越显著。
参考书目
M.G.辛格著，李敉安、邝硕等译，陈珽校：《大系统的动态递阶控制》，科学出版社，北京，1983。（M.G.Singh， Dynamical Hierarchical Control， North-Holland Publ.Co., Amsterdam, 1980.）
受噪声干扰的状态量是个随机量，不可能测得精确值，但可对它进行一系列观测，并依据一组观测值，按某种统计观点对它进行估计。使估计值尽可能准确地接近真实值，这就是最优估计。真实值与估计值之差称为估计误差。若估计值的数学期望与真实值相等，这种估计称为无偏估计。估计值的方差越小，表示估计值取其数学期望的概率越大。因此，分散系统状态估计问题就是：设计一个分散滤波器，它由若干个局部滤波器组成，每一局部滤波器均有自已的输入，要求确定各局部滤波器的输出，使某种整体的性能指标为最小（见图）。图中局部滤波器的输入y包括系统模型数据和在线测量数据。局部滤波器的输出 憫即为状态估计，它是无偏估计。x为状态量，u为从其他子系统来的耦合量。图为两个子系统的情况。通常，人们常用估计误差的方差作为整体的性能指标。
所选用的滤波器的信息结构不同就构成不同的滤波器。信息结构是完全集中模式时,对应的滤波器称为整体卡尔曼滤波器。这时没有信息流的约束，可利用系统模型和在线信息的全部数据，因而滤波性能最好。性能指标值记为JG。但除非确能实现集中模式，否则它只能作为与其他型式滤波器进行比较的标准。当信息结构是完全分散时,对应的滤波器称为确实局部无偏滤波器。这时只采用描述本子系统模型的信息和在线信息，各局部滤波器之间没有信息交换。这种滤波器的结构简单，要求的信息量最少。但滤波性能因缺少整体信息而下降。性能指标值记为JSLU。当局部滤波器可使用整体系统模型信息但只能用本局部滤波器在线信息时，对应的滤波器称为局部化整体动态滤波器。这种滤波器因使用整体模型信息，性能较好，但滤波器复杂，不易实现，而且需要有一个大容量的数据库，用以存储整体系统模型的数据。性能指标记为JLGD。一种较可取的信息结构是允许局部滤波器之间有部分信息交换(图中用s表示),即在确实局部无偏滤波器的基础上扩充各局部滤波器占有的信息，互相交换彼此的输入和输出值。对应的滤波器称为扩充确实局部无偏滤波器。这样既能基本上保持确实局部无偏滤波器的结构简单,又能适当改善滤波性能。性能指标记为JESLU。比较上面四种滤波器的性能可得JG≤JLGD≤JSLU，JG≤JESLU≤JSLU。至于选择JLGD还是JESLU，则取决于系统的特点和扩充时提出的特定要求。
计算最优分散滤波器如不用简化模型是很困难的，因为这时会产生二次推测现象(见大系统分散控制理论)。求解方法通常与标准卡尔曼-布什滤波方法相似。先根据所选的信息结构简化模型，写出并求解卡尔曼滤波方程，再通过解矩阵黎卡提方程而求得滤波增益表示式中的估计误差协方差矩阵。但这样得到的结果是次优的。还有一种颇有吸引力的整体滤波器的分散算法，它使用一种递阶结构。在线性高斯情况下，利用整体滤波器的递推性质和正交投影的方法，对低阶子系统依次逐个地进行正交化计算。利用这样的逐次正交化程序，可节省大量的计算量。系统维数越高作用越显著。
参考书目
M.G.辛格著，李敉安、邝硕等译，陈珽校：《大系统的动态递阶控制》，科学出版社，北京，1983。（M.G.Singh， Dynamical Hierarchical Control， North-Holland Publ.Co., Amsterdam, 1980.）
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条