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1)  comprehensive mean
综合均值
2)  meansvalue
综合平均值
3)  the synthetic average method
综合平均值法
1.
This paper has expounded the importance of achieving the sustainable development of construction industry in China,and given the methods of standardizing the evaluation indexes and the weight average method,the distance of space geometry method and the synthetic average method of sustainable development synthetic evaluation.
阐述了实现建筑业可持续发展的重要性;给出了评价指标无量纲化的处理方法以及可持续发展综合评价的加权平均法、空间几何距离法和综合平均值法;并且基于建筑业的实际发展情况构建了建筑业可持续发展评价指标体系;最后运用加权平均法、空间几何距离法和综合平均值法对我国31个省(自治区、直辖市)的建筑业可持续发展进行了综合评价,确定了各省(自治区、直辖市)的建筑业可持续发展水平在全国的排名。
4)  compositive evaluating average value
综合评价均值
1.
A method using compositive evaluating average value for group multi-objective decision-making problem with incomplete information;
不完全信息群体多属性决策的综合评价均值法
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5)  Reservoir Heterogeneity Indicator
非均值综合指数法
6)  comprehensive value
综合价值
1.
Appraising method of comprehensive value of historic buildings based on grey clustering method
基于灰色聚类法的历史建筑综合价值评价
2.
And its destructive impacts on environment have been generally ignored; On the basis of discussing on the environmental value, natural value of mineral resources, and value characters and constitution the growth of mineral economy, the society-economy and environment comprehensive value for mineral resources exploitation was set up.
在论述了矿产资源环境价值、自然价值和矿业经济增长的价值特征、构成及变化的基础上,构建了矿产资源开发利用系统的社会经济环境综合价值。
3.
The appraise model of comprehensive value of historic buildings is established based on the orthogonal design.
分析了历史建筑的多重价值属性与特征,建立了由历史延存、建筑技术、社会发展和文化艺术等分价值指标共同构建的历史建筑综合价值评价指标体系。
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补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

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参考词条