补充资料：Black-Scholes期权定价模型

Black-Scholes期权定价模型


　　很高的情形下，我们可以用这两种模型来估计所有期权的价值。【Bl‘k一scholes期权定价模型】1973年是衍生工具市场发展史中的重要一年。在这一年里，芝加哥期权交易所成立，引进了股票期权交易，从而开创了有组织的期权交易。而同一年里，麻省理工学院(Mrr)的两位教授，即Fischer Black和M”旧n ScholeS，在《政治经济学期刊》(Joumal of Political EconO]my)上发表一篇题为仆e Pricingof伽ions and Co卿rateu曲il-ities的论文，阐述了一个影响极为深远，被誉为金融理论经典之一的模型，即我们下面要讨论的B一S期权定价模型。 1.基本假设 Black和反holes两位教授在推演B一S模型时所涉及的数学已相当复杂，我们在这里不做讨论。不过，同任何一个理论模型一样，B一S模型需要建立在一系列假设条件基础之上。其中主要的假设条件如下:卷八衍生品交易155 (l)股价变动呈对数正态(】。9 nollnal)分一样，都是基于无风险套利机会不应存在的论布，其期望值与方差一定;断之上。投资者可利用股票和期权构造无风险 (2)交易成本及税率为零，所有证券为无投资组合，而此组合的收益必须等于无风险利限可分;率。这样的无风险投资组合之所以得以构成是 (3)期权有效期内无股息分配;因为股价同期权价格是受同一不确定因素，即 (4)证券交易为连续性的，不存在无风险股价变动影响的。在一段很短的时间里，一个套利机会;看涨期权的价格与作为其基础交易物的股票价 (5)投资者可以无风险利率进行借贷;格是完全正相关的，而一个看跌期权的价格会 (6)无风险利率r是恒定的。与股票价格完全负相关。这两种情况下，在以 以上的一些假设条件是可以放松的。B一期权和股票构成的投资组合里，两者的收益和S模型面世之后，许多研究人员针对这些假设损失就会互相抵销，因而投资组合在这个短时条件，对其进行改进和修正，使B一S模型的期末的价值几乎是确定可知的。适用条件更加接近实际。对于一个给定的期权，其价值会随股票价 2.B一5模型理论分析格的变动而变动，即C=c(s)，图8中光滑曲 在一定程度上，B一S模型是对我们前面线代表看涨期权与股票间的函数关系。在任何讨论过的二项式模型的扩展和延伸。当然在实时点，此曲线的斜率描述了估价的微小变动而际中，B一S模型是先于二项式模型面世的。引起的看涨期权价格的变动。假定在某一时前者于1 973年面世，而后者是通过COx，Ross点，斜率等于0 .6，即股价的一个单位的变动和Rubinsteinl976年的一篇论文而为世人所知会造成相应的欧式看涨期权价值的0.6个单位的、的变动。此关系如图8所示。

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