1) matrix equation over a skew field
体上的矩阵方程
4) Matrix Equation
矩阵方程
1.
Iterative solution to a class of matrix equation;
一类矩阵方程的迭代解法
2.
The least-square solution of the matrix equation A~TXA=D in anti-symmetric and persymmetric matrix;
矩阵方程A~TXA=D的反对称次对称最小二乘解
3.
A study of solution existence for matrix equation AX+X~TC=B;
关于矩阵方程AX+X~TC=B的解的存在性的探讨
5) matrix equations
矩阵方程
1.
A new method for obtaining matrix equations from operator equations: basis function expansion method;
根据算子方程得到矩阵方程的新方法-基函数展开法(英文)
2.
A necessary and sufficient condition for matrix equations and the expression of its general solutions;
矩阵方程A_(m×n)XB_(l×s)=D_(m×s)有解的一个充要条件及通解的表示
3.
The least square method is used to get the solutions to the matrix equations AX+YB=D and AX+XB=D , and a series of solutions to matrix equations are offered.
主要研究了解矩阵方程 AX+ YB=D与 AX+ XB=D的一种迭代方法 ,得到了一类矩阵方程的解
6) elementary operations on matrices
体上矩阵的初等变换
补充资料:矩阵微分方程
矩阵微分方程
matrix differential equation
矩阵微分方程【n.七议创晚ren创阅娜‘扣;M盯p“,Hoe几.巾中epe皿明一a几‘Hoe ypa二eH加e」 一个方程,以其中出现的函数的矩阵及其导数为未知量. 考虑下列形式的线性矩阵微分方程: X,=A(t)X,reR,(l)其中A(t)为具有局部Lebesgue可积元的n xn维矩阵函数,设X(约是方程(l)的满足条件X(t。)=I的绝对连续的解,这里I是单位矩阵.这时,向量函数x(r)=X(t)h(h‘R”)是线性方程组 x‘=A(t)x(2)满足条件x(t。)二h的解.反之,如果h:,…,h。6R”,而x,(t)是方程组(2)满足条件x‘(t。)=h‘(i=1,…,n)的解,则以解x‘(t)为列的矩阵是矩阵微分方程(l)的解.此外,如果向量h:,…,h。是线性无关的,则对于所有的踌R,detX(t)笋0. 方程(l)是下列矩阵微分方程(产生于稳定性理论)的特殊情况: X‘=A(r)X一XB(t)+C(t).(3)方程(3)的具有初始条件X(t。)=X。的解由下列公式给出: X(t)二U(t,t。)X。V(t,t。)+ +丁。(:,:)e(,):(:,:)己:, 亡O其中U(:,。)是方程(1)的具有条件X(s,s)=I的解,而V(t,、)是满足条件X(:,:)=I的矩阵微分方程X‘=B(OX的解. 在各种应用问题(镇定理论、最优控制理论、控制系统的滤过理论等等)中,所谓Rieeati矩阵微分方程(例亩议Rlccati differen杭习闪业石。n) X‘=A(t)X一XB(t)+C(t)+XD(t)X起着重要作用.例如,Riccati矩阵方程 x,=一(尸(t)+又I)Tx一X(F(t)+几I)一 一I+XG(t)G丁(t)X(这里T代表转置)对又)0在直线R上具有有界解X(t),并且对所有的h6R”,作R和某个。>O,不等式hTX(t)h)。hrh成立,则由反馈律u=一GT(t)X(t)x/2封闭的可控系统 x’=F(t)x+G(t)u,x任R”,u任R用的每个解都满足不等式 }x(t)}簇M lx(s)Ie一’(‘一’),s(t,这里l·l是Euc石d范数,且M与s无关.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条