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1)  division with remainder equaling zero
真整除
1.
The second method is simpler than the first in the computing in that a different formula of the division with remainder equaling zero is used.
完整地阐明了真整除计算公式和参数确定方法,提出2种变换对称模余数代码为整数的简化计算方法。
2)  exact division
整除
1.
This paper discusses and demonstrates the integer solution of indeterminate equation x 2+y 2=m using the knowledge of exact division and congruence from another angle.
仅用整除及同余知识 ,从另一种角度对不定方程x2 +y2 =m的整数解问题详细进行了讨论及推证 ,并得到了形如 4n + 1质数可表示为两个整数平方和及其表法唯一的问题。
2.
It s an important method to judge the matter of exact division by using the characteristics of exact division of Number in the field of Number Theory.
用数的整除特征去判断数的整除问题是数论中的重要方法。
3)  divisibility [英][di,vizi'biliti]  [美][də,vɪzə'bɪlətɪ]
整除
1.
The divisibility of the Smarandache combinatorial sequence of degree three;
三次Smarandache组合数列的整除性
2.
On a divisibility relation of σ(n) and φ(n);
关于σ(n)和φ(n)的一个整除式
3.
On a divisibility relation of two arithmetic functions;
关于两个数论函数的一个整除式
4)  divisible [英][dɪ'vɪzəbl]  [美][də'vɪzəbḷ]
整除
1.
An Improvement on the Judgment of C_n~m Divisible by A Prime Number;
C_n~m被素数整除判别法的改进
2.
This article introduces four methods to solve the divisible problems of numbers.
本文介绍四种解决数的整除性的方法。
3.
This paper presents a divisible question for a continuance integer by a relative number .
讨论 n个连续的整数被 n个有关数的整除问
5)  integral division
整除
1.
In this paper,a definition of polynomial highest term and a law of polynomial integral division have been given.
该文给出了多项式最高项的定义,并由此导出了多项式整除的法则。
2.
The integral division in the ring-Z_m of remanent class, the matrix elementary operation and determinant operator on Z_m are given.
给出了剩余类环Zm中的整除、Zm上的矩阵的初等变换以及行列式因子等概念,并说明它在Zm上的线性方程组中的应用,由此很容易得出k个n元整系数线性型是正交组的充要条件。
6)  Divide exactly
整除
1.
The translation invariance of divide exactly on the integral coefficients polynomial
整系数多项式的整除平移不变性
2.
This text that make use of the order of matrix gives outs the unitary polynomials divide exactly theorem of judgment; And give a simple and convenient method about quotient s type at the same time.
利用矩阵的秩给出一元多项式整除性的判定定理,同时给出商式的简便求法。
补充资料:环中的整除性


环中的整除性
divisibility in rings

环A中的一个元素a称为可被另一元素b〔A整除的(山油ibk),如果存在c6A,使得a二玩.此时也称b整除a,并且称a为b的倍元〔功血」ple),b为a的约元或除子(dj访扣r).用符号b}a表示。可被b整除;一 任一结合交换环显然具有下述整除性质: 如果b}a且c}b,则e}a: 如果训a,c笋0,则cb}ca; 如果e}a且e!b,则e}(a土b).这后两条性质等价于说可被b整除的元素的集合构成环A的一个理想bA(由元素b生成的主理想).当A是有么元的环时,此理想含有b. 在整环中,元素a和b可同时互相整除(川b且bla),当且仅当它们是相伴的(侧铝。c祖ted),即a‘动,其中e是可逆元.两个相伴元生成同一个主理想.根据定义,单位除子即是可逆元.环中的素元(pnn祖ele~nr幻t)是不含单位除子之外的其他真除子的非零元素.在整数环中,这样的元素称为素数(pnlr‘nUmb二),而在多项式环中这种元素称为不可约孚项式(谊曰佣iblepol”刃m训).如果一个环,像整数环或多项式环那样,在其中有素因子分解的唯一性(在不考虑单位除子以及素因子序列的次序的意义下),则称此环为唯一分解环(脉to阔rlllg).在这种环中,任一有限的元素集合都有最大公约元及最小公倍元,这两个量在可能相差一个单位除子的意义下都是唯一确定的.环中的整除性汇曲翻皿吟加万卿;月e月HMoc、。。月‘,ue] 不带余数的整除性概念的推广(见除法(di啼沁n)).【译注】在众多文献中,上面所定义的素元称为不可约元(沂曰‘iblee】。rr屹”t),而素元是如下定义的:整环中非零元素P称为素元,如果对于环中任意二元素a,b,都有Plab冷Pla或川b.素元必为不可约元,但反之并不成立.当且仅当环是唯一分解环时,素元与不可约元是同样的.
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参考词条