补充资料：Fréchet微分

Fréchet微分
FredKt difierential

其中lh}=伍几对}，/2或r中任何其他等价范数.这里久钊尹龙二、}二。为f在x0的偏导数. 明确地用显式表达如今认为很平常的定义(2)，首次出现在K.叭几记巧比王洛(1861，见【11)的讲稿中.19世纪末此定义渐渐进人教科书中(见【2]，【3]等).可是当M.Fr改het开始发展无穷维分析时，现时很经典的微分定义却是那样的不平常，以致Fr色ehet自己认为他的在无穷维空间微分的定义即使在有限维情形也是一个新概念.如今这一名词仅用于无穷维映射情形.见G自胜，以微分(6含姗以d溉氏泊t阁);微分(d正re代泊t词).F晚山以微分【F撼凶以成价盯川创;巾pe山e皿呻中解u”一a二} 设X，Y为赋范空间，映射f:X~Y在一点x。的Fr色chet微分是指X到Y中的线性连续映射h~D(x0，h)，具有性质 f俩+h)=f(x0)+D帆，h)+。(h)，(l)其中 腼华缈年业一。. 一:石一几{}川} 若映射f在一点凡有展式(l)，则说它是Fr‘cbet可微的(F馆chetd姐rerentiable)，并称算子 f帆)h二D(x0，h)，f’(xo) 6L(X，Y)为映射f的f怕由以导数(F比兑het deri份ti祀). 对于有限个变元的函数f，F拢chet微分取线性函数 ”一馨;权一‘。“的形式并有性质 f帆+h)=f认)+lx。(h)+州h!)，(2)

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