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1)  common quadratic Lyapunov function
共同二次Lyapunov函数
1.
By means of the uniform normal form together with a common quadratic Lyapunov function of its zero dynamics,quadratic stabilization of two-input two-output switched nonlinear systems under arb.
并利用一致规范型及其零动态的共同二次Lyapunov函数设计状态反馈,构造所有闭环子系统的共同二次Lyapunov函数,实现了双输入双输出非线性切换系统在任意切换律下的二次镇定。
2)  common Lyapunov function
共同Lyapunov函数
1.
When there are common Lyapunov functions found in both the linear parts and zero dynamics of the nominal systems,the robust stability of the systems available to arbitrary switching can be obtained by way of constructing a common Lyapunov function relying on uncertain parameters.
当标称系统的线性部分及零动态均存在共同Lyapunov函数时,通过构造依赖于不确定参数的共同Lyapunov函数得到整个系统在任意切换下的鲁棒稳定性。
2.
The purpose is to design individual state feedback controller by means of common Lyapunov function to guarantee globally asymptotic stability under arbitrary switching.
利用共同Lyapunov函数技术,研究了一类含有结构参数不确定性和未知非线性扰动的非线性切换系统的鲁棒容错控制问题·给出了各个子系统的状态反馈控制器的设计,使得闭环系统对于结构参数不确定性和未知非线性扰动具有鲁棒性,并且在任意切换下保证闭环系统是全局渐近稳定的·同时当系统的执行器失效时,通过预先给定的失效集,使得闭环系统对于所有发生在给定失效集的执行器失效,在任意切换下是全局渐近稳定的·最后用具体的例子验证了本文设计方法的可行性和有效性
3.
Based on common Lyapunov function and convex combinations techniques,a sufficient condition that is expressed by LMI(linear matrix inequality) is presented such that the system is asymptotically stable and satisfies robust H_∞ performance.
利用共同Lyapunov函数和凸组合技术,给出了由线性矩阵不等式表示的使闭环系统渐近稳定且满足鲁棒H∞性能的充分条件,设计了切换策略;最后给出了一个数值仿真实例表明结论的有效性。
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3)  Lyapunov function
共同Lyapunov函数
1.
Robust controllers for a class of switched linear systems whose nominal systems include the common Lyapunov function are designed using the Lyapunov function method.
利用Lyapunov函数方法,考虑了一类标称系统存在共同Lyapunov函数的不确定线性切换系统的鲁棒控制器设计问题。
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4)  Quadratic Lyapunov Function
二次Lyapunov函数
5)  piece-wise quadratic Lyapunov function
分段二次Lyapunov函数
1.
A piece-wise quadratic Lyapunov function is used over the entire state region to transform the stability of the closed-loop MPC system into a linear matrix inequality problem,which can be efficiently solved using available convex programming algorithms.
通过在PWA模型的状态分区上,寻找分段二次Lyapunov函数,把闭环预测控制系统的稳定性分析问题转化为线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)问题,并应用现有的高效凸规划算法来求解。
6)  composite quadratic Lyapunov functions
复合二次Lyapunov函数
1.
The set invariability sufficient condition of discrete-time linear systems with disturbance and actuator saturation is given by using composite quadratic Lyapunov functions.
通过引入复合二次Lyapunov函数,给出了判定带有外界扰动和执行器饱和的离散线性系统集合不变性的充分条件。
补充资料：二次函数
二次函数

i.定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下）

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

ii.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点p（h，k）]

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点a（x1，0）和 b（x2，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

iii.二次函数的图象

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象，

可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2.抛物线有一个顶点p，坐标为

p [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。

当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6.抛物线与x轴交点个数

δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

v.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），

即ax^2;+bx+c=0

此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条