1) split-step Fourier transform
分步傅立叶变换
1.
Based on characteristic of ground wave, the electromagnetic scalar wave equation above the inhomogeneous spherical surface is reduced to parabolic equation, then the recursion formula of the solution is presented by split-step Fourier transform.
根据地波传播特性,将不均匀球形地面上空的电磁场满足的标量波动方程近似为一个抛物方程;引入分步傅立叶变换法来得到抛物方程的解的递推公式;由地波传播平地公式计算出抛物方程算法所需初值,按照递推公式可方便的递推出传播路径上空中任意点的场强值,以及分段均匀光滑球形地面上任意高度的地波衰减因子的幅度和相位。
2.
A split-step Fourier transform method for obtaining the solution of this wide-angle parabolic equation under impedance boundary condition is demonstrated in detail, and an example of radio propagation over the sea surface is calculated.
对抛物方程中的伪差分算子进行Feit-Fleck宽角近似处理,分析了这种近似所带来的误差;详细阐述了阻抗边界条件下求解这种宽角抛物方程的分步傅立叶变换方法,并以此计算了海平面上电波传播情况,与窄角抛物方程及几何光学双射线模型的计算结果进行比较,说明了这种宽角抛物方程在阻抗边界条件下计算较大仰角电波传播问题是可行的。
2) fourier transfourm by steps
分步傅立叶变换法
3) Split-step Fourier transform
分步傅里叶变换
4) Fractional Fourier transform
分数傅立叶变换
1.
A Kind of Operator Reconstruction of Fractional Fourier Transform;
一类分数傅立叶变换算子的构造
2.
A novel algorithm for image watermarking in fractional Fourier transform domain
分数傅立叶变换域的一种鲁棒性图像水印算法
3.
The fractional Fourier transform is a linear operator,and will not be influenced by cross terms.
分数傅立叶变换是线性变换,不存在交叉项,采用分数傅立叶变换搜索匹配动目标信号,使其能量汇聚。
5) SSFT
分部傅立叶变换
1.
The Green function of wide-angle parabolic equation(WAPE) in boundless plane is constructed based on the split-step Fourier transform(SSFT) algorithm.
基于分部傅立叶变换法,建立了宽角抛物方程在二维无界空间的格林函数。
补充资料：快速傅立叶变换
快速傅氏变换 英文名是fast fourier transform
快速傅氏变换（fft）是离散傅氏变换(dft)的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。
设x(n)为n项的复数序列，由dft变换，任一x（m）的计算都需要n次复数乘法和n-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出n项复数序列的x（m）,即n点dft变换大约就需要n2次运算。当n=1024点甚至更多的时候，需要n2=1048576次运算，在fft中，利用wn的周期性和对称性，把一个n项序列（设n=2k,k为正整数），分为两个n/2项的子序列，每个n/2点dft变换需要（n/2）2次运算，再用n次运算把两个n/2点的dft变换组合成一个n点的dft变换。这样变换以后，总的运算次数就变成n+2（n/2）2=n+n2/2。继续上面的例子，n=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的dft运算单元，那么n点的dft变换就只需要nlog2n次的运算，n在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是fft的优越性。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条