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1)  Euler transformation
Euler变换
1.
On the basis of introducing Sommerfeld integral calculation for Euler transformation,the progressive expressions of Bessel function and spectral Green s function in layered media are used to derive the formula of remainder for the algorithm.
在介绍Euler变换计算Sommerfeld积分的基础上,应用Bessel函数和分层媒质中谱域格林函数的渐近表示,导出了该算法的剩余误差估计式。
2)  Euler-Lagrange transformation
Euler-Lagrange转换
3)  Euler's variational equations
Euler变分方程
4)  implicit Euler-methods
变步长Euler方法
5)  tapered Bernoulli-Euler beam
变截面Bernoulli-Euler梁
6)  Eulerian-Lagrangian solutions transformation
Euler与Lagrange解间的转换
补充资料:Euler变换


Euler变换
Elder ttansfonnation

3)第一类E认ler变换(Euler traJ留forma由nof此助t kind)是积分变换,,r(二卜只z*(:、:二卜一上-f*(:)(二一:、,一1己,. r吸样)苏一’一’其中拼和x是复变量,而积分路径是线段t=x:,01,或t=x十:,:>0.在某些条件下,有 rf(x)=f(x), rl好(x)+夕夕(x)】=:rf(x)+刀尸(x),其中:和刀是复常数,而 r【ff(x)l=r十’f(x), ‘·,(二)一丁d::…丁过,。一1了f(,。)d,,, xt一2,一甘 d. K一丫(x)=弓七一f(x),。=l,2,”’. d扩“、一尹’- 第二类E“ler变换有时称为拼阶分数阶,几贝砰分(叭几贝访噢间). 对于广义函数也引入了上述变换.【补注】亦见分数阶积分和徽分(加叨。皿{勿唤四由n田记d沮面印tlal沁n).D.肠变换[D山叮加口盘的.恤犯;,勃epa upeo6pa3o-即。一el l)零攀的E川er孪德·如果给定级数 艺(一l)·气,(l) 月二0则级数 寻了嘶 篙参召~(2)称为由级数(l)通过E往ler变换而得到的.这里 么,l摊、 △~a。=k60气一’)一戈此]““· 如果级数(l)收敛,则级数(2)也收敛,且其和与级数(l)相同.如果级数(2)收敛(这时级数(l)可能发散),则级数(l)称为E妞七r可和的(Eu-打s切rnn皿b贻). 如果级数(1)收敛,气>1,而序列 、·。一暮(一1)!(乒)·。+,,、一。,1,2,…是单调的,且 a一,_1 二三土二)a>今. an一乙则级数(2)比级数(l)收敛得快(见收敛性的类型(conVe绝印此,tyP留of)).月.八助江p朋叨泊撰 2)E“晓r孪攀是积分变换 w(:)一J(z一:)·。(‘)己。,(1) C其中C是复平面t上的周线.这个变换是L.E认七r提出的(1769), E山r变换可应用于下列形式的线性常微分方程: 么、公「n十B一户一11 乙W=2‘一1,W、矛2 .1,.1 j确’一自Ln一K一」 ·Q{”一‘一,,(z)=o,(2)其中Qj(z)是次数(”一j的多项式,口是常数.任何下列形式的线性方程都能写成形式(2): 凡(z)w(”)+p。
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