1) Selection theorem
选择定理
1.
A selection theorem is introduced in FC-space.
在FC-空间中给出了选择定理,证明了一些非空交定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。
2) Lipschitz selection theorem
Lipschitz选择定理
1.
Via the Lipschitz selection theorem and the results of the existence of periodic solutions for Duffing equation at resonance by Qian Ding-bian,we presented necessary and sufficient conditions for the existence of periodic solutions for a class of differential inclusions problems.
考虑微分包含问题周期解的存在性,利用Lipschitz选择定理和钱定边关于共振Duffing方程周期解存在性的结果,给出了一类微分包含问题周期解存在的充分条件。
2.
Using the Lipschitz selection theorem,we proved that the generalized Duffing equation has infinity periodic solutions under certain conditions.
利用Lipschitz选择定理,给出了广义Duffing方程存在无穷多周期解的充分条件。
3) Michael selection theorem
Michael选择定理
4) measurable selection theorem
可测选择定理
1.
A Filippov type existence theorem of the integral inclusions with the Lipschitz conditions is verified using the contraction principle for set-valued maps and the measurable selection theorem.
利用集值映射的压缩原理和可测选择定理证明了在Lipschitz条件下上述积分包含问题的Filippov型存在定理,并且给出了逐点的Filippov型估计。
5) Fredholm alternative theorem
Fredholm选择性定理
1.
For smooth boundary,using potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation,and using Fredholm alternative theorem,it obtains the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性。
2.
e problemFor smooth boundary,we use potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation ,and use Fredholm alternative theorem,we obtain the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性,但对于边界含尖点的有界区域,由于尖点处法向导数不连续,上述方法会遇到困难。
6) Arrows choice axiom
阿罗选择定理
1.
Combined with Arrows choice axiom, this weak fairness c.
这种弱公平标准与阿罗选择定理相结合，便具有了某些重要涵义。
补充资料：选择定理
选择定理
selection theorems
【补注】Ph .Hall定理的通俗名称是婚配定理(宜nm-age theorern)或者Ph.Hall婚配定理(Ph.Hall~-n娜笋theoreTn). P;(T)的一个有序划分(如(3)式)可以视为尸，(T)(用l种颜色)的一种染色(c olour川g). 一个重要的选择定理是Rado选择原理，(RadOse址ction prmciple)，见IAI]一工A31、 选择问题和选择定理不仅在组合数学中，而且在数学的许多部分都出现.一般描述是一个集值映射F:T~2x(其中ZX是x的所有子集的集合)，而问题是寻求一个选择f:T~X，使得对所有t都有f(t)‘F(t).这样一个函数f有时称为选择子(selec-tor). 注意，选择公理(a刀om of choice)是对于选择存在性的一个断言. 此外，选择问题还出现在拓扑、博奕论、概率论、测度论、分析等等学科.接下来的一个是: Kuratowski~Ryll一Nardzweski选择定理(K切ratow-ski~R列小恤rdi卿 eski seleetion theorem)([All)，叙述如下:设X是子集类S的。代数的空间(见集代数〔目罗bla of sets))，而Y是完全可分的度量空间.设F是X到Y中非空闭子集的可测集值函数.这里可测的含义是:对每个开集U CY，{x:F(x)门U笋必}属于S，那么存在可测选择子f:X~Y(即对每个开集U C=Y，满足f一’(U)es). 拍n Neurr以nn可测选择定理(von Neu汀旧nn rnea-surahle choice theoreln)([ AZI)，在本质上可叙述为:设Y是完全可分的度量空间，而F:〔O，l]~Y是一个解析的集值函数，那么存在一个Lebesgue可选择定理【selec“闭阮~s;“‘，6opa TeopeM从] 组合论中关于从一个集合中选择元素的一组定理，使得所选择的元素按某种方式对应于该集合的一个子集族.选择定理通常在解决各种组合问题时用作存在性定理.下面列出一些最重要的选择定理，并段给出它们的应用的一些例子. l)设S={S，，…，S”}是一个给定集合T二{t，，一，t，}的一个子集族.集合T的不同元素的一个样本R二{t.，…，t，}，若对J二1，…，凡有t，6S，，则称R是族S的一个相异代表系(system ofdif-ferent rePresentatives):元素t，，是集合凡的一个代表.例如，若T二{l，2，3，4，5}且S是由S一{2，4，5}，52={2，5}，S，={3，4}和54={l，3，4}组成，则R=弋5，2，3，4}是S的一个相异代表系，其中元素5代表集合S，，元素2代替集合52，等等·另一方面，如果S是由集合S，={2，4，5}，52二{2，5}，53二{4，5}，54=左2，4}组成，则因为S，，52，53和S;总共只含3个元素，那么S没有相异代表系. 相异代表系定理(theorem on a system of distinctrepresentatives):一个族S二{s。
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参考词条