补充资料：基于物理的造型

基于物理的造型
physically based modeling

　　!iyu wul一de zcoxing基于物理的造型(physicauy-b韶edm闭el·ing)在几何造型的基础上，将形体的物理性质引人其模型，并对其行为和形状的变化进行数值模拟的造型技术。 许多物体的行为和形状是由该物体与其它物体的相互关系及有关的物理性质所决定的。例如，覆盖在物体上的布的形状是由表面摩擦力、构成布的织物的重量及来自物体的力所产生的应力和应变所决定的;悬浮在两根柱上的链条呈弧状下垂，它是由重力及维持链条间的连接力所决定的。基于物理的造型就是解决这类物体(它们可以是刚体、弹性体、塑性体，也可以是人、动物、机器人的关节体等)的具有物理真实性的动态造型问题。它与传统的造型技术不同，在建造模型时，不仅包含几何信息，也引人了导致物体形状和行为变化所需要的其它信息，即物体的物理性质和数值模拟机制。这些信息涉及运动学(位置、速度等)、动力学(力、力矩、质量、能量等)以及物体内或物体间的各种约束(位置或方位约束、动力学约束、能量约束)等。除这些用于确定物体运动和变化的特性外，也可将完善的图象绘制技术置于对模型的描述中。 基于物理的造型的控制是一个重要问题。如果模型的行为是模型所固有的，那么模型将按照它自己的规律进行行为变化。在数学上，模型的行为变化常可用微分方程组描述，用户除给定微分方程组的初值外，很少有其它的控制手段。如果想对模型的行为有更多的控制，必将对行为的真实性产生一定影响。如何在这两者之间有一个合理的折衷，是造型的控制方法要解决的问题。目前，基于物理的造型的控制多采用基于约束的技术，允许用户规定一个约束集，要求模型的行为满足这些约束。当有多个约束时，应给出优先级，以使最重要的约束首先被满足。约束的规定是复杂的，某些约束可由一组数学等式或不等式给定，但更多的是采用微分方程组描述。 基于物理的造型是涉及计算机图形学、应用数学、物理学、计算力学等多种学科的技术。当前，它主要应用于基于物理的动画、人体动画和科学计算可视化等领域。
　　

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