补充资料：多项式函数

多项式函数
polynomial function

【补注】例如，当考虑在一Banacll空问中用毛州OI展开通近一可微函数时就自然产生了多项式函数多项式函数【脚l”拍n血l五.币佣;uO服加M”幼研明中，-叫“，} 整有理函数(见多项式(po】yllomial))概念的一种推广，设V是在一有单位元的结合环C上的么模(unitary mod血).映射州v一C称为多项式函数，如果毋二叭、十…+职。，其中中‘是V上i次型(见多重线性型(multilinear form))，‘二0，二，。.最常见的是当V是一自由C模(例如是域C上的向量空间)，且有有限基，:，二，叭.的情况下考虑多项式函数.这样映射甲:V~C是多项式函数，当且仅当切(、)二F(x，，…，;。)，这里F任C汇x，，一，x。」是C上的多项式.x，，…，戈，是元素兀‘V用基v，，…，v，，表示时的坐标.如果c是无限整环，多项式F是唯一确定的、 模犷上的多项式函数形成一个结合交换的C代数尸(V)，相对于自然运算有单位元.如果V是在无限整环C上的具有有限基的自由模，代数P(V)典范地同构于对称代数S(V’)，V’是伴随(或对偶)模.当V是特征为零的域上有限维向量空间时，尸(V)是V上的对称多重线性型代数.

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