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1)  spectrum mean
频谱均值
2)  average spectrum
频谱平均值
1.
The paper studies the relationship between inverter-driven pulse delay of the tube and three evaluating index including common -mode current spectrum maximum,the average spectrum and common mode current energy.
研究了三种不同工作状态下共模电流频谱最大值、频谱平均值和共模电流能量三种评估指标与逆变器对管驱动脉冲延时之间的关系,并比较了三种评估指标的计算量。
3)  spectrum averaging
频谱平均
1.
This paper adopts the spectrum averaging method to analyze the effects of clock jitter and the additive white noise to the noise floor of ADC blocks,and derives the noise floor formula,which is validated by computer simulation.
采用频谱平均法分析时钟抖动和加性白噪声对ADC(A/D转换器)模块噪声基底的影响,推导出噪声基底的数学公式,并通过仿真验证了其正确性。
4)  spectral balancing
频谱均衡
1.
Design of spectral balancing filter in high-resolution seismic acquisition system;
高分辨率地震采集系统中的频谱均衡滤波器设计
5)  Audio Mean
音频均值
6)  spectrum of acceleration
幅值频谱
补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

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