1) surface of minimal action
最小作用曲面
1.
An approach of closed contour extraction based on surface of minimal action and dichotomy of image has been presented,which divides the original image into two small images in the detection of closed contour so that a complicated detection of saddle points has been avoided.
改进了基于最小作用曲面与鞍点的封闭轮廓曲线提取方法,提出了一种基于最小作用曲面及图像二分法的封闭轮廓提取方法,用一条直线将图像分成两幅小图像,以一种简单的方式解决了封闭轮廓曲线检测问题,避免了复杂的鞍点检测过程,从理论上分析了基于最小作用曲面及图像二分法的封闭轮廓曲线提取方法的算法复杂性,证明了该方法的运行时间比基于最小作用曲面与鞍点的封闭轮廓曲线提取方法短。
2) minimum curve surface
最小曲面
1.
In order to find the minimum curve surface of membrane structure,the dynamic relaxation method is introduced on the approximate surface to get an accuracy surface.
针对膜结构找形中最小曲面的确定问题,采用动力松弛法,对迭代参数进行分析和简化,使迭代参数的简化只跟时间步长有关。
2.
In order to find the minimum curve surface of membrane structures, the nonlinear finite element method was adopted to get approximate surface, then the dynamic relaxation method was used on the approximate surface to get an accuracy surface.
本文针对膜结构找形中的最小曲面和考虑重力后的索膜结构的形状确定问题提出了一种新的综合设计法。
3) minimal surface
最小曲面
1.
Mathematic minimal surface is a surface of minimal area under prescribed boundary condition.
数学上,最小曲面指的是(在给定边界条件下的)面积最小曲面。
2.
As an application,it obtains a new necessary and sufficient condition for determining the minimal surface lifted by a univalent harmonic function to be a plane.
首先给出一个充分必要条件用于判别一个单叶调和函数的逆映照是ρ调和的,然后借此得到(π,(|h′|+|g′|)2)可逆调和映照的解,最后获得判别由单叶调和函数提升的最小曲面是一平面的一个新条件。
4) least action
最小作用量
1.
The principle of least action with variables was used to solve the forced vibration of the rectangular plate with three clamped and the other free under concentrated load,and the corresponding stable solution was obtained.
应用混合变量最小作用量原理求解了三边固定一边自由矩形板在任意集中谐载作用下的受迫振动 问题，建立了求解这类问题受迫振动稳态解的新方法。
2.
In this paper, with the principle of least action with variables to solve the problems of forced vibration of the rectangular plate with three clamped and the other free with uniform load with the action of uniform load, and the stable solution can be worked out.
在本文中,应用混合变量最小作用量原理求解了三边固定一边自由弯曲矩形板在均匀谐载作用下的受迫振动问题,得到其受迫振动的稳态解。
5) surface of minimum risk
最小威胁曲面
补充资料：单侧曲面与双侧曲面
单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces
单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔 更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条