补充资料：Lamé系数

Lamé系数
Lame coefficients

h田让系数【I习l说以喇田d图妇补肠Me劝3帅.双“e“瓜]，空间中正交曲线坐标系“，v，w的 量 ;_{「。二1，.f。，1，.「。:1， ‘。一、，l一l+卜书J二】十l‘匕二二I VL刁u」L刁u」L口u」 _/f。二1，.「。，1，，「。:1， ‘。一、21一l+l~l十l二二二I VL日。」L刁”」L刁”」 _/「。二〕，.r。，1，.「。:1’ ‘w一、厂l一l+l~l+l二二二~l 丫L日w」L。”」L Ow」可以类似地定义平面上的U叮蛤系数.通过坐标u，。，w的Un记系数，可以表示弧长元素: dl一丫乙;d“，+L:dy，+L乙dw，;曲面面积元素: d叮==丫(L。L。dody)，+(L。L、d“dw)，+(L。L.己。dw)2;体积元素: dy=L。L。L*d“dvdw·瓦Ine系数出现在坐标u，v，w中的向量分析运算的表示式中: grad·沙一去骼，卿·*一去器， 、w*一去兴; div一币炭〔斋(、几Lw卜 ·箭(二“·L*卜箭(一“·“·)」; 1「日_、口‘_、刁 rot·“一不厄万L丽咬“·“·’一丽戈“·“。’」，rot。一六l斋(·…卜斋(一，」，rot*一讼}斋(·。“”卜丢(二“·)」;△*一v(grad，卜工万去不丁}斋(等器)· ·毋(赞器)·斋(等骼)」‘各种正交曲线坐标的Um已系数，见关于这些坐标的相应条目. 肠n始系数是G加叮始(tl〕)引进的.【补注】在西方的文献中通常不把量L二，L，，L*称为“Un记系数”，而称为“标量因子”(sca七伽加招)([3」)或“度量系数”(nr苗ca祀ffi‘ents)(【AI】).当然，后一术语是由于下述事实:原Ri日叫比叮度量d扩关于新的正交曲线坐标系u，v，w，取如下形式: ds，=L:du，+L:dy，+L乙dw’.因此，L三，L:，L乙是用。，。，w表示的R，上的标准度量张量的对角线分量.其他分量为零，因为u，v，w是正交曲线坐标系.

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