1) repeated integral
累次积分
1.
Nowadays,almost all the general mathematic softwares can t directly calculate double integral,they only can be used to calculate repeated integral,the softwares can t recognize and deal with complicated domain of integration.
目前常用数学软件包无法直接进行二重积分的运算,只能处理累次积分,难以处理复杂的积分区域,文章基于有关数学定理提出一种新型算法,通过对积分区域和边界条件进行判断和处理,实现二重积分与累次积分之间的转换,使常用数学软件包能够直接计算二重积分,从而简化运算过程,提高计算效率。
2.
The solution for the equation is deduced by making repeated integral and substitution of variables.
给出奇异积分方程阿贝尔方程的一种技巧解法,作累次积分及变量替换推出此方程的解式,提出一个注记,拓展了求解积分方程的思路。
3.
This paper using several instances, analyses that the multiple integral and repeated integral are two independent concepts and there is no certain implication between them.
本文通过若干实例说明重积分与累次积分是两个独立的概念,它们的存在性没有必然的蕴含关系,并指出只有在一定条件下它们之间才存在相等关系。
2) accumulation frequency distributing
累积频次分布
1.
After pretreatment and statistic analysis,the fatigue load spectrum is compiled through level cross counting and standardized treating according to the standard accumulation frequency distributing,which provides reliable data for estimating the fatigue lifetime,laboratory experiment,and finite element analysis of the motorcycle frame.
测定了可靠性耐久试验道路面载荷样本,经预处理并对测得信号进行了统计分析,采用穿级计数法,根据标准累积频次分布,并经规格化整理,编制了摩托车车架关键部位的疲劳载荷谱,为摩托车车架的疲劳寿命估计、室内模拟试验和有限元分析提供了必要的载荷数据。
3) iterated integral transformation
累次积分变换
1.
By using the iterated integral transformation and some new techniques,some oscillation criteria are obtained.
通过利用累次积分变换和一些新的技巧,给出了这类方程的一些振动准则,并举例说明所得结果的重要性。
4) cumulative frequency distribution
累积次数分配
5) two kinds of accumulation
二次累积
6) cumulative fre-quency
累积频次
补充资料：累次积分
累次积分
repeated integral
累次积分[代伴a回integral;n.Top。诫，。Terp朋] 一个对不同变量依序所作的积分，即形如 支}，{)f(一)过·〕d，、1)的积分.函数f定义在空间X与Y的直积XxY中的集合A上，在X与Y中分别给定6有限测度群、与群，，且具有完全性;集合A(y)={x:(x，y)任A圣CX(A中“水平”为y〔Y的“截口”)是关于召，可测的，而集合A，(A在Y上的投影)是关于拼，可测的·在A(y)上的积分是对热作的，在A，上的积分是对群，作的.积分(I)亦记为 丁d夕于，(二，，)、、， 月y乃(y)重积分(mul石Ple integrul)(在一定条件下)可化归为累次积分. 设函数.厂在集合ACXXY上对关于测度拜二召，x召，是可积的，且用取零值的方法使函数延拓于整个空间X xy，则累次积分 丁、，了f(二，，)‘、，丁“、丁厂(二，，)、， Y XX》尸存在，且相等: 丁己，丁、(*，，)J二一J、*丁，(二，，)、，(2) 》，X XY(见凡帅面定理(Fubinithe。比m)).左端积分的外层积分实际上是在集合A:一{夕:夕6A少，拜，A(y)>o圣上进行的一特别危一对点少任A井集合A(卫立是关于拼，可测的一般地说，不能在全部集合A，上来作此积分，因为当集合A是关于尸可测时，集合A、关于拜，可以是不可测的.类似地，单个集合A(y)(y‘A，)关于拼、也可以是不可测的.另一方面，只要集合A关于召可测，集合A:关于产，总是可测的. 上述关于累次积分可交换积分次序的条件只是充分而非必要的;有时，累次积分可交换积分次序时，相应的重积分并不存在.例如，函数f(x，y)二x夕/(x’+夕’)’，x’十夕’>o，f(o，o)二o，其累次积分是相等的: +1干1十l+牙 丁、x丁，(x，，)、，一丁‘，了、(:，，)、、一。， 一1一!一t一1但重积分 丁Jf(二，，)、二、， }艾{，}y}“不存在.然而，如果积分 丁J，丁{了、二，，)}、二或了己二了，f(、，，)!己， Y X XY中至少有一个是有限的，那么函数厂在xXy上可积，且式(2)成立. 在内层积分是Sdeltj韶积分(Stieltjes integral)，外层积分是Lebesg此积分(Lebes即e integral)的情形下，下述关于积分交换次序的定理成立:设函数g(x，夕)对一切x‘[a，b」是关于[c，d】中的夕可和的，且对fL乎所有的夕〔Ic，dl，g(x，夕)是〔a，bl上的有界变差函数，又假定对一切给定的y值，g在【“，b]上的全变差不超过某个【。，d1上的非负可和函数，则函数仁。(x，，)d，是关于变量/在[a，bj上的有界变差函数，且对la，b]上的任一连续函数f，有公式i己/i，(·)己，夕(·，夕)一)厂(·)己·〔了。(一)、?」·【补注]除“累次积分”称谓外，也称叠积分(iteratedintegrai)(例如见[All，[AZI).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条