1) Axiom set
公理集
2) axiomatic set theory
公理集合论
1.
It has proved that well sets completely satisfy all axioms of ZFC -(the classical system of axiomatic set theory ZFC without the regular axiom).
在中介公理集合论系统（ＭＳ）中重新定义了良集的概念，讨论了它的性质。
2.
Secondly, by using of the medium axiomatic set theory (MS), a natural number system in MS is constructed, and it is proved that five axioms of Peano′s natural number system are theorems is MS.
其次，利用中介公理集合论ＭＳ的相关理论，构造了ＭＳ中的自然数系统，证明了Ｐｅａｎｏ５条公理为ＭＳ中的定理。
3) Axiom set theory
公理集合论
1.
It is well known that first-order logic and axiom set theory are two part of the whole mathematical logic.
众所周知,一阶逻辑与公理集合论是数理逻辑的两个组成部分,其中,一阶逻辑是数理逻辑的基础部分。
4) axiomatic medium set theory
中介公理集合论
1.
Defines the concept of well sets in MS(axiomatic medium set theory) and discusses its characters.
在中介公理集合论系统（ＭＳ）中重新定义了良集的概念，讨论了它的性质。
5) Modern axiomatic set theory
近代公理集合论
6) the ZFC axiomatic set theory
ZFC公理集合论系统
参考词条
补充资料：公理集合论
| 公理集合论 axiomatic set theory 用形式化公理化的方法研究集合论的一个学科。数理逻辑的主要分支之一。 19世纪70年代，德国数学家G.康托尔给出了一个比较完整的集合论，对无穷集合的序数和基数进行了研究。20世纪初，罗素悖论指出了康托尔集合论的矛盾。为了克服悖论，人们试图把集合论公理化，用公理对集合加以限制。第一个常用的公理系统是E.F.F.策梅洛和A.A.弗伦克尔等提出的ZF系统。这个系统中只有一个非逻辑二元关系符号∈，非逻辑公理有：外延公理、空集公理、无序对公理、并集公理、幂集公理、无穷公理、分离公理模式、替换公理模式、正则公理。如果加上选择公理就构成ZFC系统。利用公理可以定义出空集、序对、关系、函数等集合，还可以给出序关系、良序关系、序数、基数，也可以给出自然数、整数、实数等概念。集合论中有关集合的性质，在公理集合论中都可以得到证明。公理系统中还可以证明公理之间的相对和谐性和独立性，例如P.J.科恩于1960年创立公理集合论中的力迫法，并用来证明ZFC与连续统假设CH独立。公理集合论发展很快，马丁公理、苏斯林假设等新公理新方法已被广泛使用，组合集合论、描述集合论、大基数、力迫法的研究已经渗透到数学的各个分支。 |
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