1) discrete fractional Fourier transform
离散分数阶傅里叶变换
1.
The modification of MA-CDFRFT algorithm used in computing discrete fractional Fourier transform;
用于计算离散分数阶傅里叶变换的MA-CDFRFT算法改进
2.
Implementation of fast algorithm of discrete fractional Fourier transform on DSP;
离散分数阶傅里叶变换快速算法的DSP详细实现
2) multiangle centered discrete fractional Fourier transform
多角度中心型离散分数阶傅里叶变换
3) discrete fractional Fourier transform
离散分数傅里叶变换
1.
Digital Watermark Algorithm Based on M-cycle Discrete Fractional Fourier Transform;
基于M周期离散分数傅里叶变换的数字水印算法
2.
The discrete fractional Fourier transform is a generalization of discrete Fourier transform,This paper extends the discrete fractional Fourier transform to multiple-parameter discrete fractional Fourier trans- form which have N order parameter,and applies it into digital image encryption and decryption.
离散分数傅里叶变换是离散傅里叶变换的推广,文中将离散分数傅里叶变换推广到了带有N个参数的多参数分数傅里叶变换,并将它应用于数字图像加密解密过程中。
4) discrete fractional fourier transform
离散分数阶傅立叶变换
1.
Detailed Implementations of Discrete Fractional Fourier Transform s Fast Algorithm;
基于TMS320C6201的离散分数阶傅立叶变换快速算法详细实现
5) three-order DCFT
三阶离散chirp傅里叶变换
1.
The expression of three-order DCFT is introduced and the relationship between three-order DCFT and three-order analog chirp-Fourier transform (ACFT) is analyzed.
多项式信号的参数估计是信号处理领域的重要问题,利用三阶离散chirp傅里叶变换可以对三阶多项式信号进行参数估计。
6) Discrete Quaternion Fourier Transforms (DQFT)
离散四元数傅里叶变换
补充资料：N点有限长序列的离散傅里叶变换
时域N点序列χ(n)的离散傅里叶变换(DFT)以X(k)表示，定义为
(1)
式中K＝0,1,...,N-1。式(1)称为DFT的正变换。从式(1)可以导出
(2)
式中n＝0,1,...,N-1。式(2)称为DFT的逆变换。式(1)和式(2)合起来称为离散傅里叶变换对。
由于在科学技术工作中人们所得到的离散时间信号大多是有限长的N点序列，所以对N点序列进行时域和频域之间的变换是常用的变换，另外 DFT有它的快速算法，使变换可以在很短的时间内完成,所以DFT是数字信号处理中最为重要的工具之一。
DFT的原理 是以给定的时域N点序列χ(n)作为主值周期进行周期延拓（即使之周期化）得到以 N点为周期的离散周期序列χ((n))N,再求χ((n))N的离散傅里叶级数(DFS)表示(见离散时间周期序列的离散傅里叶级数表示),得频域的N点离散周期序列X((k))N,最后从X((k))N中取出其主值周期，即得X(k)。同理，与此相似，如果已知X(k)求χ(n),则是从X(k)得X((k))N，再从X((k))N得χ((n))N，取出主值周期即得χ(n)。这个概念很重要，DFT的性质大都与此有关。至于从χ(n)求X(k)，或已知X(k)求χ(n)则是用(1)式或(2)式直接进行的，并不需要通过χ((n))N和X((k))N。
DFT的主要性质 共有5点，如下表中所列。表中a、b为常数, χ((m))N为以N点为周期的周期序列，χ((n+m))N为χ((n))N序列整体左移m点后的结果其他符号如X((k+l))N，X((l))N，Y((k-l))N及y((n-m))N等可类推其含义，不一一列出。
DFT的快速算法 又称为快速傅里叶变换(FFT)。当序列的长度N为2的整数次幂（即N＝2,&λ为整数）时,算法的指导思想是将一个N 点序列的DFT分成两个N/2点序列的DFT,再分成四个N/4点序列的DFT,如此下去,直到变成N/2个两点序列的DFT。这种快速算法的计算工作量与DFT的直接计算的计算工作量之比约为log2N/(2N),以N=1024为例FFT的计算工作量仅约为DFT直接计算的1/200。
(1)
式中K＝0,1,...,N-1。式(1)称为DFT的正变换。从式(1)可以导出
(2)
式中n＝0,1,...,N-1。式(2)称为DFT的逆变换。式(1)和式(2)合起来称为离散傅里叶变换对。
由于在科学技术工作中人们所得到的离散时间信号大多是有限长的N点序列，所以对N点序列进行时域和频域之间的变换是常用的变换，另外 DFT有它的快速算法，使变换可以在很短的时间内完成,所以DFT是数字信号处理中最为重要的工具之一。
DFT的原理 是以给定的时域N点序列χ(n)作为主值周期进行周期延拓（即使之周期化）得到以 N点为周期的离散周期序列χ((n))N,再求χ((n))N的离散傅里叶级数(DFS)表示(见离散时间周期序列的离散傅里叶级数表示),得频域的N点离散周期序列X((k))N,最后从X((k))N中取出其主值周期，即得X(k)。同理，与此相似，如果已知X(k)求χ(n),则是从X(k)得X((k))N，再从X((k))N得χ((n))N，取出主值周期即得χ(n)。这个概念很重要，DFT的性质大都与此有关。至于从χ(n)求X(k)，或已知X(k)求χ(n)则是用(1)式或(2)式直接进行的，并不需要通过χ((n))N和X((k))N。
DFT的主要性质 共有5点，如下表中所列。表中a、b为常数, χ((m))N为以N点为周期的周期序列，χ((n+m))N为χ((n))N序列整体左移m点后的结果其他符号如X((k+l))N，X((l))N，Y((k-l))N及y((n-m))N等可类推其含义，不一一列出。
DFT的快速算法 又称为快速傅里叶变换(FFT)。当序列的长度N为2的整数次幂（即N＝2,&λ为整数）时,算法的指导思想是将一个N 点序列的DFT分成两个N/2点序列的DFT,再分成四个N/4点序列的DFT,如此下去,直到变成N/2个两点序列的DFT。这种快速算法的计算工作量与DFT的直接计算的计算工作量之比约为log2N/(2N),以N=1024为例FFT的计算工作量仅约为DFT直接计算的1/200。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条