1) simple ring
单环
1.
In this paper the main results are following theorems: (1)A prime ring is a primitre ring, asimple ring with unit or a division ring, respectively, if and only if there exists its ideal which is aprimitre ring, a sinple ring with unit or a division ring.
本文给出了判断本原环，有单位元的单环和除环的充分必要条件，主要结果见定理１—７。
2.
The aim of this note is to show the following:If all maximal left ideals of R are conjugate,then so are all maximal left ideals of matrix ring Rn×n,moreover,R is a local ring or R/J is a simple ring,where J is the Jacobson radical of R.
本文证明了：如果Ｒ的所有极大左理想都共轭，则ｎ阶矩阵环Ｒｎ×ｎ也有同样的性质，并且Ｒ是局部环或Ｒ／Ｊ是单环。
3.
Using the properties of the ideal of the ring theory,we obtain a sufficient condition of a simple ring to be a division ring and its corollary,and with the weaker inverse proposition of Lagrange s theorem in the group theory,we get the conclusion that the group without proper subgroup must be a finite group of prime order.
运用环论中理想的性质,得到单环为除环的一个充分条件及其推论,同时运用群论中Lagrange定理的较弱逆命题,推出没有真子群的群必为素数阶有限群的结论;进一步综合所得结果,得到交换单环的一个分类,即交换单环要么是域要么是基数为素数的零乘环。
2) single-loop
单环
1.
Study on the linearization of single-loop feedforward power amplifiers;
前馈单环功率放大器线性化技术的研究
3) τ-weak semisimple ring
τ-弱单单环
4) monocyclic monoterpene
单环单萜(烯)
5) monocyclic naphthenes
单环环烷烃
补充资料：单环
单环
simple ring
单环f咖沙对皿峨;即ocTOeKO糊0] 含有不止一个元素，除了0和整个环，没有其他双侧理想(i击川)的环.有单位元并含极小单侧理想的结合单环同构于某个除环上的矩阵环.亦见结合环与结合代数(associati记田1邵and al罗b秘).若不假设单位元的存在，这样的环是某个除环D上的局部矩阵环，即环的每个有限子集包含在一个与D上矩阵环同构的子环内(见「21).存在不同于除环的无零因子单环(甚至是N Oetller单环，亦见N议川阮r环(N6e-tl~ring))，也存在有零因子而无幂等元的Noet】ler单环(【3〕).同时是N.Jac。玩on意义下的根的单环也被发现(见11〕).可是，诣零单环的存在性问题尚未解决. 交错单环的结构描述归结到结合情形(见交错环与交错代数(alternatiVe rul邵andal罗bn巧)).亦见单代数(s朋Ple al罗bn飞)，
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参考词条