补充资料：模糊性

    　　由于事物类属划分的不分明而引起的判断上的不确定性。例如，健康人与不健康的人之间没有明确的划分，当判断某人是否属于"健康人"的时候，便可能没有确定的答案，这就是模糊性的一种表现。当着一个概念不能用一个分明的集合来表达其外延的时候，便有某些对象在概念的正反两面之间处于亦此亦彼的形态，它们的类属划分便不分明了，呈现出模糊性，所以模糊性也就是概念外延的不分明性、事物对概念归属的亦此亦彼性。
　　
　　在研究系统的不确定性现象中，人们早已熟悉了随机性。模糊性是与它不同的另一种不确定性。随机性是由于条件不充分而导致的结果的不确定性，它反映了因果律的破缺；模糊性所反映的是排中律的破缺。随机性现象可用概率论的数学方法加以处理，模糊性现象则需要运用模糊数学。
　　
　　突变现象容易造就出确切的概念划分（如水的液态与固态以0℃为温度分界点）,但是，绝对的突变是不存在的，事物属性变化多具有中介过渡的连续形态，这就使得模糊性普遍地寓于人对客观世界（包括相互作用）的认识过程之中。模糊性的渗透比随机性更为广泛，尤其在主观认识领域及主客观相互作用的领域，模糊性的研究具有更为迫切、更为深刻的意义。
　　
　　系统越复杂，模糊性越大；因素越多，综合评判便越模糊；动态的时变性越强，模糊性问题便越突出。因此，现代系统理论迫切需要研究模糊性。1965年，美国加利福尼亚大学控制论学家L.A.扎德教授深刻地觉察到这一问题的重要性，提出了模糊集合论，开创了模糊系统与模糊控制理论的研究。
　　
　　模糊集合论扩展了经典集合的概念。对于论域 U上的一个模糊子集 A，不能简单地指明哪些元素属于它、哪些元素不属于它,而只能对U 中每一元素u指明以多大的程度隶属于它。以μ_A(u)表示u对A的隶属度，μ_A称为A的隶属函数。隶属度是模糊数学所要量化处理的对象。扎德提出隶属度的概念用以表示处于中介过渡的事物对于差异一方所具有的倾向性程度，从亦此亦彼的现象中提取了非此即彼的信息。
　　
　　模糊集合论的产生，是自动化科学发展的历史必然。计算机可以准确地控制飞船登月，但却不能象三个月的婴儿那样识别母亲的声音笑貌。计算机与人脑的本质差距在于它缺少人脑对模糊系统进行识别和控制的能力。模糊识别与模糊控制将成为自动化学科的重要研究领域。
　　
　　科学方法论近几百年来一直强调精确化，这对科学技术发展起过重大的推动作用。但是，理论上的任何片面性和绝对化都会走向反面。模糊数学从方法论上带来了变革，精确方法与模糊方法将互为补充、相辅相成。
　　

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