1) k-epistatic
k-强性
2) K-strong convexity
K强凸性
1.
We introduced the K-strong convexity (K-strong smoothness) in locally convex spaces, which are generalizations of both K-strong convexity (K-strong smoothness) in Banach spaces and strong convexity (K-strong smoothness) in locally convex spaces.
首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部凸空间的特征刻画;最后,在P-自反的条件下给出了它们之间的对偶定理,即(X,TP)是K强凸(K强光滑)的当且仅当(X′,TP′)是K强光滑(K强凸)的。
3) k-strong convex
k-强凸性
1.
The notion of k-strong convexity respectively are introduced in [1] and [2],but the equivalence of notions is not proved,the notions is not uniform possibly,we explore the notions are equivalent.
文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的。
4) K-strong smoothness
K强光滑性
1.
We introduced the K-strong convexity (K-strong smoothness) in locally convex spaces, which are generalizations of both K-strong convexity (K-strong smoothness) in Banach spaces and strong convexity (K-strong smoothness) in locally convex spaces.
首先引进了局部凸空间K强凸性的概念,它既是Banach空间K强凸性概念在局部凸空间中的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;其次给出了局部凸空间K强凸性概念的对偶概念,即局部凸空间K强光滑性的概念,并得到了K强凸(K强光滑)的局部凸空间的特征刻画;最后,在P-自反的条件下给出了它们之间的对偶定理,即(X,TP)是K强凸(K强光滑)的当且仅当(X′,TP′)是K强光滑(K强凸)的。
6) strong k-Helly
强k-Helly性质
补充资料：强性逼近
一种特殊的函数逼近方式。强性逼近的概念起源于数项级数的强性求和。设有级数，记其前n+1项之和为 。 如果存在正数p以及常数S适合,则说关于指数p强性可和,和是S。如果0┡，级数关于指数p强性可和，则它关于指数 p┡也强性可和。假设??(x)是有周期2π 的连续函数，Sn(??, x)为其傅里叶级数之前n+1项之和,则对于任何给定的正数p，都有,这里。这是早期的结论。20世纪60年代初，G.亚历克西茨首先提出n趋于无穷时，量的阶与函数??(x)的构造性态之间的关系问题，这就是所谓强性逼近问题。强性逼近的许多有趣的结果，常常表现出一些逼近定理都有可能强化。例如，对于??∈Lipα(即满足条件：)的??(x)的全体，L.费耶尔和的逼近定理就可强化为，而瓦莱-普桑和的逼近定理则可强化为
，式中сp是仅与p有关的正数，E奱(??)为阶不超过n的三角多项式对??的最佳逼近值。对于反问题,则成立如下的不等式：
p≥1时，，
0<1时，，特别，若r是非负整数，0<α<1，β>(r+α)p，则
等价于∈Lipα。
强性逼近的另一问题是对于正数序列{λk}，研究级数的收敛性所蕴涵着的 ??的构造性态。简单的结论是：当p＞1时，，
(*)蕴函,但p=1时不成立。当0≤1时,记，r为正整数,0≤α<1；则当0<α<1时,(*)蕴涵∈Lipα，α＝0时,(*)蕴涵为亚光滑函数,即有常数с>0，使得对一切x与h都成立。
，式中сp是仅与p有关的正数，E奱(??)为阶不超过n的三角多项式对??的最佳逼近值。对于反问题,则成立如下的不等式：
p≥1时，，
0<1时，，特别，若r是非负整数，0<α<1，β>(r+α)p，则
等价于∈Lipα。
强性逼近的另一问题是对于正数序列{λk}，研究级数的收敛性所蕴涵着的 ??的构造性态。简单的结论是：当p＞1时，，
(*)蕴函,但p=1时不成立。当0≤1时,记，r为正整数,0≤α<1；则当0<α<1时,(*)蕴涵∈Lipα，α＝0时,(*)蕴涵为亚光滑函数,即有常数с>0，使得对一切x与h都成立。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条