1) limit of sets
集极限
3) limit set
极限集
1.
In a compact system, the limit set of a point can b e countable or uncountable.
紧空间上的动力系统中一点 x的极限集可能是可数的也可能是不可数的 。
2.
Let f be a self-mapping of a metric space, it is proved that if f has the strong shadowing property, then the strong chain recurrent set of f is equal to the limit set.
证明了 :若度量空间上的一个连续自映射有强跟踪性 ,则其强链回归集与极限集相同 。
3.
In this paper,the concepts of limit set,cluster set of L-net were introduced in the topological molecular lattices,many properties of molecular net were extended.
在拓扑分子格中引入了L 网的极限集、凝聚集等概念,推广了拓扑分子格中分子网的诸多性质,并以L 网为工具,刻划了拓扑分子格中T2分离性、紧性与次紧性。
4) limited set
极限集
1.
It was proved that the limited sets were conditional ω-compact sets.
从多角度描述了Banach空间中的极限集,并将其与其他几种紧性集合进行比较,并证明了该极限集是条件ω紧集。
2.
Section 1 and section 2 give the main results about the limited set and the limited operator.
§1和§2开列了有关极限集和极限算子的主要成果,证明了极限算子全体LO是真闭满射算子理想,并且(L,LO)=LO。
5) limit set
极限点集
1.
Analysis of the limit set for the gradient neural network is also conducted.
用神经网络求解优化问题，必须考察的问题是网络的极限点集结构；对梯度神经网络的极限点集进行详细分析，主要结果是对凸函数来说网络的极限点集就是该函数的极小值点集，而这恰是梯度网络求解凸函数总体极值时，网络能够全局稳定收敛的条件。
6) likely limit sets
拟极限集
1.
We consider the likely limit sets of 3-order nonsingle-valley Feigenbaum s maps and their Hausdorff dimensions.
本文讨论了3阶非单谷Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数。
2.
On the basis of considering the likely limit sets of a 2q-order(q≥1) single-valley Feigenbaum s map and its Hausdorff dimension,the construction of likely limit sets is described,and the relative expression of its exact Hausdorff dimension is obtained.
讨论了2q阶(q≥1)单谷Feigenbaum映射的拟极限集及其Hausdorff维数,得到其结构,并给出了其准确的Hausdorff维数的关系式。
3.
On the basis of considering the likely limit sets of a 4-order Feigenbaum s map and their Hausdorff dimension, we have proved that for any t∈(0,log_(3+1)2), there always exits such a 4-order nonsingle-valley Feigenbaum s map which has a likely limit set with Hausdorff dimension t.
讨论一类 4阶 Feigenbaum映射的拟极限集及其 Hausdorff维数 ,并证明对任意t∈ ( 0 ,log 3+12 ) ,总存在一类具有简单轨的 4阶非单谷 Feigenbaum映射 ,它有一个以 t为Hausdorff维数的拟极限集 。
补充资料：上极限和下极限
上极限和下极限
upper and lower limits
上极限和下极限【u即era闭lower功l‘ts;。epx“戚，”“袱n“匆npe八e月M」 l)序列的上极限和下极限分别是给定的实数序列的所有部分(有限的和无穷的)极限(1而jt)中的最大极限和最小极限.对于任何实数序列{二。}(。=l，2，…)，在扩充的数轴上(即在增添符号一的和+的的实数集合中)它的所有部分(有限的和无穷的)极限的集合是非空的，并且具有最大元素和最小元素(有限的和无穷的).部分极限的集合的最大元素称为序列的上极限(up详r lin五t)(腼sup)，记为 。呱x。或。叭s叩x。，而最小元素称为下极限(lowerUmit)(Uminf)，记为 黑‘·或。叭讨二。.例如，如果 x。=(一1)月则 黑‘”一’，。叭‘一‘·如果 x，，二(一l)”n，则 黑‘·一叭。叭二。一十二.如果 x，=n+(一1)”n，则 澳“一”，悠’一+呱任何序列都具有上极限和下极限，并巨如果一个序列是上(下)有界的，则它的上(下)极限是有限的.一个数a是序列{x。全(陀=1，2，…)的上(下)极限，当且仅当对于任何￡>0，下述条件成立:a)存在数刀:，使得对于所有的指标n>。。，不等式x。a一。)成立:b)对于任何指标。。，存在指标”‘=n‘(￡，n。)，使得对于所有的指标n’>n。，不等式x。>a一。(x。十动成立.条件tl)意味着:对于给定的￡>0，在序列{x。}中只存在有限个项无、，使得x。>a+。(x。<“一的.条件b)意味着:存在无穷多项x，.，使得x。>a一。(x。<“+。).如果两个极限都是有限的，则通过改变序列各项的符号，可使下极限化为上极限: 黑“·一。叭‘二 为使序列{x。}(n二1，2，…)具有极限(有限的或无穷的(等于符号一的和+的之一))，其必要和充分条件是 黑x一、，只义二 2)函数f(劝在一点x.，处的上(下)极限是f(x)在x。的一个邻域中的值的集合的上(下)界当这个邻域收缩到x{、时的极限.上(下)极限记为 画.f(·)[、f(·)〕· 设函数、f(x)定义在度量空间R上，并且取实数值.如果x{、〔尺，o(x。;。)是x。的s邻域，。>0，则丽f‘、、一l、f su。，丫·、1 L义‘O(尤。，￡)J和 黑f(·)一、{二。黑;:，f(·))·在每一点xoR处，函数f(:)具有上极限了丈灭)和下极限‘f(x)(有限的或无穷的).函数了下刃在R上是上半连续的，函数f(x)在R上是下半连续的(在取值于扩充数轴的函数的半连续概念的意义下，见半连续函数(~一continuous function)). 为使函数.f(x)在点、。处具有有限的或无穷的(等于+的或一田)极限，其必要和充分条件是 华黑f(x)一煦。j.(’)· 函数在一点上的上极限(下极限)的概念可以自然地推广到定义在拓扑空间上的实值函数的情况. 3)集合序列{A。}(n=1，2，…)的上极限和下极限芬另i是集合 A二户叹A。，它是由属于无穷多集合A。的元素x组成的，以及集户乙、 县=业坠A。，它是由属于从某个指标”=n(x)开始的一切集合A。的元素x组成的.显然，Ac万【补注】在英文中，上极限又称supenorlin五t或】ilnitsllperior，下极限又称加几rior limit或止面t inferior.亦见上界和下界(upper and kiwer boullds). 一个集合的子集序列A，，A:，…的上极限和下极限由下列公式给出二 。叭式一*口招*态， 黑通一月贝户/
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参考词条