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1)  lower product
重量下乘法
2)  weight product
重量乘法
3)  upper product
重量上乘法
1.
Concept of ordered pair-minimum product of two relation matrixes has been presented,and using related results of weight upper product and weight lower product,a concrete algorithm to compute upper and lower approximations of a subset on double universes has been established.
提出了两个关系矩阵的序偶取小乘法的概念,并利用关系矩阵和布尔列向量重量上乘法和下乘法的有关结论,给出了计算双论域上任一集合上下近似的具体算法,从而使得双论域上粗糙集的计算程序化。
2.
In this paper the concepts of weight upper product and weight lower product of relation matrix and Boolean column vector are presented,and proves that weight upper and lower products are upper and lower approximations,respectively.
提出了关系矩阵和布尔列向量重量上乘法和下乘法的概念,证明了上乘法就是上近似,下乘法就是下近似,同时研究了上下近似的性质,最后给出了计算上下近似的算法。
4)  Once(the weight)
重量一次自乘法
5)  double multiplication
二重乘法
6)  scalar multiplication
标量乘法
1.
Re-research on scalar multiplication of Koblitz elliptic curves;
Koblitz椭圆曲线标量乘法的二次研究
2.
A method for the efficient computation of scalar multiplication in Koblitz curve;
Koblitz曲线中标量乘法的快速计算方法
补充资料:Whitehead乘法


Whitehead乘法
WMtehead multiplication

W玩t由ead乘法【协肠td祀admul石口允浦阅;y丽Txe八a州。o二””e] J.H.C.认币itehead(tll)在同伦群上定义的乘法兀。(X)x兀。(X)一兀。十。一,(X).首先将S人剖分成两个胞腔e“和。人,则球面的乘积S爪xs”的胞腔剖分有四个胞腔e“,。门,e”和e‘+”.因此特征映射 甲用。:口e‘,‘十”=S’十”一’~s,x Sn可分解为 W(m.”、 S,+”一’一S爪VS”~S门xs”,其中S,丫S”是两个球面在基点处的一点并.如果映射厂和g分别是同伦类“任7T。(X)和吞任“。(X)的代表元,则Whitehead积(Wlljtehead Product)【仪,刀」任二。,十,,一!(X)由下面的复合映射给出 s,+一巡兰理、,丫、·驾x. V刃litehead积有以下性质: 川:,刀]一(一l)魄“崛担[口,:]; 2)若:,刀。二t(x),则[:,刀]一:刀:一’君一’; 3)若x是”单的,则对:6二l(x),口任兀。(x),l沈,方」=0; 4)若对所有的:〔二,(x),君〔二。(x),l:,刀」=o,则x是n单的; 5)若:〔二。(x),刀任二。(x),7〔“*(x),n,川,k>1,则 (一1)”‘I[:,卢],7]+(一l)’”[【刀,下],:]+ +(一1)”‘k[[下,:],方]=o: 6)元素!i,i]6兀3(s’)是二3(S’)的生成元的两倍,其中作二2(52)二z是生成元; 7)满态射艺:二‘。_,(S’”)~冗4。(S’”+‘)的核由一个元素,[12。,12。]〔二4。一、(S’”),生成,其中12,c二2。(S’”)是典则生成元·
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