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1)  dual of Gabor frame
对偶Gabor框架
2)  dual frame
对偶框架
1.
The concept of dual frame of subspace frame was generalized.
推广了子空间框架的对偶框架概念,引入并研究了子空间框架的独立性,及其与Hilbert空间的Riesz分解之间的关系。
2.
It introduces the concept of dual frame of Banach frame,dual frame of frame of order p,and pair of dual frames.
引入了Banach框架的对偶框架,p阶框架的对偶框架和对偶框架对的概念,并且给出了p阶框架和Banach框架成为对偶框架对的充分必要条件。
3.
Introduced the concepts of dual frame for q-frame and q-Riesz frame in Banach spaces.
在Banach空间上引入了q 框架的对偶框架和q Riesz框架的概念,讨论了q 框架对偶框架存在的充要条件以及q Riesz框架的稳定性,给出了一些有意义的新结果。
3)  pair of dual frames
对偶框架对
1.
It introduces the concept of dual frame of Banach frame,dual frame of frame of order p,and pair of dual frames.
引入了Banach框架的对偶框架,p阶框架的对偶框架和对偶框架对的概念,并且给出了p阶框架和Banach框架成为对偶框架对的充分必要条件。
4)  Gabor frame
Gabor框架
1.
Perturbation of Gabor frame and dual of Gabor frame;
Gabor框架及其对偶框架的扰动
2.
This paper is an expository survey of results on a sufficient condition of Gabor frame with matrical translation and modulation for L~2(R~d).
研究了L2(Rd)上的以矩阵平移和调制的Gabor框架的一个充分条件。
3.
Discussing Gabor frames on space L2W(T5Rd),we get essential condition of weight function W(x) when there exists Gabor frame on L2W(Rd),the weight function W(x) satisfies:0<A≤W(S)≤B<+∞,a.
讨论加权空间L_W~2(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0
5)  Gabor frames
Gabor框架
1.
The stability of Gabor frames;
Gabor框架的稳定性
2.
On the stability of irregular Gabor frames
非均匀Gabor框架的稳定性
3.
Daubechies obtained a necessary condition for Gabor frames.
Daubechies建立了Gabor框架的必要条件。
6)  Duality of Frame
框架的对偶
1.
Perturbation of Frames, Sampling Theorems and Duality of Frames;
框架的扰动、采样定理和框架的对偶
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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参考词条