补充资料：薄壁杆件的约束扭转

    　　非圆形截面杆件受扭时，横截面要发生翘曲(凹凸)。等截面的直杆，当外扭矩加于杆的两端，并且端面可自由翘曲时,由于各截面翘曲相同,截面上仅有剪应力而无正应力,称为自由扭转即纯扭转（图1）。对于非等截面杆，外扭矩不加于杆端，或端面不能自由翘曲时，由于横截面的翘曲受到约束，横截面上除剪应力外，还将产生不均匀的附加正应力,称为约束扭转（图2）。此时组成杆件的每块板会在各自的纵向平面内弯曲。　　薄壁杆件受约束扭转时，横截面上的约束扭转正应力可?芟嗟贝蟆：峤孛娉史獗胀夹危ㄈ缦湫危┑谋湛诮孛姹”诟思彼茉际ぷ保捎谕饬Γ约跋嗔诤峤孛嫔隙杂Φ愦Φ募粲αΣ煌峤孛娴男巫椿够岣谋洌雌椒直诤竦闹邢撸ㄖ鼙撸┗嵩诤峤孛嫫矫婺诜⑸淝湫巍Ｍǔ０颜庵钟捎诟思芘ざ鸬闹鼙叩耐淝莆で湫位蚧洌炎槌筛说拿靠榘逯萁孛嫔嫌氪吮湫蜗嘤Φ耐淝αΓ莆でα蚧溆αΑ８纸罨炷料淞菏芘な保吒浚ń咏淞豪獗叽Γ┏鱿值淖菹蛄逊焱敫么ψ萁孛嫔吓でα笥泄亍Ｎ私档土禾逯械呐でαΓ淞阂话愣忌柚糜凶愎桓站⒌母舭寤蚣舻冻拧Ｖ劣诤峤孛娌⒉环獗眨ㄈ绮坌危┑目诮孛姹”诟思古じ斩冉闲。萁孛嫔系呐でα苄。导始扑阒锌刹挥杩悸恰?
　　
　　作用线不通过横截面弯曲中心（剪切中心）的横向外力以及一般情况下的纵向外力，也会使薄壁杆件发生约束扭转。 Z形截面直杆甚至在轴力作用下也产生约束扭转（见拉伸和压缩），横截面上的正应力为非均匀分布，当翼缘和腹板的尺寸成某种比例时，横截面上会同时存在拉应力和压应力。
　　
　　图3显示 I形截面杆因端面上自相平衡的纵向力引起的约束扭转。闭口截面薄壁杆件受横向平面内的外力偶作用时,其约束扭转效应与构成该力偶之力的作用方式有关，如由一对水平力构成的外力偶和由一对竖直力构成的外力偶，在力偶矩相等的情况下，其约束扭转效应也不相同。公路和铁路桥在偏心竖直荷载、风荷载、列车摇摆力作用下，在移运及架设过程中，以及当墩台有不均匀沉陷时，均会产生约束扭转。
　　
　　
　　由于纵向力也会引起约束扭转，开口截面薄壁杆件受压时往往以弯扭组合变形的形式失稳，临界荷载会明显地小于只考虑弯曲变形所求得的值，如弹性失稳时的欧拉临界力（见柱的基本理论）；设置缀板或缀条由于可提高开口截面薄壁杆件的抗扭刚度，从而减小扭转变形对临界力的影响。闭口截面薄壁杆件受压时，其临界力受扭转变形的影响很小。
　　
　　在开口截面薄壁杆件的约束扭转理论中，Β.З.符拉索夫采用周边投影不变形的假设，并且不考虑组成杆件的板在法向平面内的弯曲，同时还引入了横截面的扇性几何性质和横截面上自相平衡的内力──双力矩。对于闭口截面薄壁杆件约束扭转问题的分析，自50年代起大多考虑了周边变形，一种使用较普遍的解析解法称为广义坐标法，其中引用了广义坐标和广义内力；此外也使用某些半解析法。
　　
　　

参考书目
　　　Atle Gjelsvik, The Theory of Thin Walled Bars, John Wiley & Sons, New York, 1981.
　　　奚绍中、郑世瀛：《应用弹性力学》，中国铁道出版社，北京，1981。
　　

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