一般经济均衡的严格理论体系

瓦尔拉虽然在1874年提出了一般经济均衡问题，但却对一般经济均衡的存在性给出了一个不正确的证明%26#8212;%26#8212;仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。其实在瓦尔拉时代，是不可能证明一般经济均衡的存在性的，因为证明中必需的关于集值映射的角谷静夫不动点定理是1941才问世的。后人倒是应该感谢瓦尔拉的数学休养，如果他当时发现自己的证明是错误的，那么就会因为理论无根据而不会公然提出一般经济均衡问题,从而这一光辉思想可能就会被埋没。熊彼特评价道，由于瓦尔拉提出一般经济均衡问题，使得他成为最伟大的经济学家。

沃尔德(1933, 1934)首次严格分析了一般经济均衡问题，而突破性的进展则是由阿罗和德布罗于1954年取得的，他们二人用集合论方法，通过公理化分析，重建了瓦尔拉一般经济均衡理论大厦，给出了一般经济均衡存在性的令人满意的严格数学证明。这一光辉成就，为高级经济学的发展树立了一块里程碑，尤其是1959年德布罗的《价值理论》一书的出版, 正式宣布了公理化经济学的诞生。这部著作分七章详细论述了基于集合论基础之上的经济理论体系，展示了公理化分析的巨大威力，用德布罗的话说：

%26#8220;经济理论公理化的好处不胜枚举。公理化对理论假设的完全明确化，可用来稳当地判断理论对具体情况的适用范围。公理化还可以在发现了原始概念的新解释时，对新问题轻松地作出回答。%26#8230;%26#8230;经济理论公理化还以另一方式帮助经济工作者们，它向经济工作者提供了能够接受的高度有效的数学语言，使得他们可以相互交流，并以非常经济的方式进行思考。%26#8221;

与一般均衡相联系的许多问题在这一时期都得到了深入研究。首先是阿罗和德布罗(1951,1954)用集论和凸分析重新研究了竞争均衡的最优境界问题，阿罗还用集论方法研究了社会选择问题，得到了令人吃惊的社会选择不可能性定理。其次是对效用理论的重新研究，提出了两套公理体系，一套是德布罗1954年提出的确定环境下的效用函数公理体系，另一套是不确定环境下的效用函数公理体系，归功于拉姆齐(F. P. Ramsey, 1926)、冯罗伊曼与摩根斯顿(O. Morgenstern, 1947)、马歇尔(1950)、赫斯坦(I. N. Herstein)与米尔诺(J. Milnor, 1953)等人。然后是不确定环境下一般均衡的研究，论述于德布罗的《价值理论》第七章中。