1) variable minimal unsatisfiability
变量极小不可满足
2) minimal unsatisfiability
极小不可满足
1.
Variable minimal unsatisfiability (VMU) is a generalization of minimal unsatisfiability (MU).
变量极小不可满足(VMU)问题是极小不可满足(MU)问题的一个扩充和延伸。
2.
A mathematical definition of variable minimal unsatisfiability (VMU) is introduced to drive this abstraction refinement process.
引入变量极小不可满足(VMU)的数学概念来驱动抽象精化的验证过程。
3) minimal unsatisfiable sub-formulas
极小布尔不可满足子式
4) minimal unsatisfiable formula
极小不可满足公式
1.
For the subclasses MAX and MARG of minimal unsatisfiable formulas, we show that the variable and literal renaming problems are equivalent to the graph isomorphism problem GI.
对于极小不可满足公式的子类MAX和MARG,我们证明了:其变元改名和文字改名的复杂性等价于图同构问题GI。
2.
For MU(1),a subclasses of minimal unsatisfiable formulas,we show the solvability in polynomial time.
公式的改名是将命题变元映到变元本身或变元的否定的一个映射 ,对于极小不可满足公式的子类MU( 1 )中的公式 ,我们证明了其改名判定问题在多项式时间内是可判定的。
3.
the equivalence structure of a subclass (MAX(1)) of minimal unsatisfiable formulas is investigated.
研究一个极小不可满足公式子类 (MAX( 1 ) )的等价结构 考虑了MAX( 1 )上的变元改名问题和文字改名问题 此两个问题均可在O(nlog2 (n) )时间内可
5) minimal unsatisfiable formulas
极小不可满足公式
1.
MAX +(k) is a subclass of minimal unsatisfiable formulas.
MAX+ (k)是极小不可满足公式的一个子类。
2.
one is that almost all hard formulas for resolution are minimal unsatisfiable formulas, the other is that a deeper understanding of MU-formulas may help to develop new hard formulas and new satisfiability algorithms.
对于极小不可满足公式和它的子类的研究是近年来兴起的一个热门方向。
6) Minimal Unsatisfiable problem
极小不可满足问题
补充资料：极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
lion methods for functions depending strongly on a few variables
则数r称为函数J(x)在x‘G的谷维数(di~ionof the valley)(见[l」). 描述J(x)的下降轨道的微分方程组 d义 嚣一J’(x)，‘(0)一‘。，(3)是一个刚性微分方程组(s叮山晚肥爪阁s势记m). 特别地，当J(x)是严格凸的且其He资℃矩阵是正定的(它的本征值是严格正的)时候，不等式(l)与熟知的场翔e矩阵的病态要求: n笼以」(x、 人{J‘IX))=—二戈>l rnln又八x)一致.在这情况下谱条件数与山谷的陡度相同. 坐标方式的下降法(coo攻垃扭te一~d留eent ITrth-ed)(见[ZJ)J(x:，*+:，“‘，x‘一，.*十，，x.，*+，，x‘+1.*，…，x。.*)一塑J(x，，*+:，‘”，x卜1，*，y，x‘+:，*，“’，xo.*)， k=0，1，…，(4)不管其简单性和普遍性，仅当山谷的位置处于罕见情况下，即当山谷的方向是沿着坐标轴时才有效. 「2】中提出了方法(4)的一个现代化版本，它包括坐标轴的一个旋转，使得一个轴沿x*一x七一伸展，此后搜索在第(k+l)步开始.这样的一个办法导致一个坐标轴有一种与谷底的一条母线一致的趋向，使在若干情况下能顺利实现带有一维山谷的函数的极小化.这方法对多维山谷是不适用的. 最速下降法(s慨pest des以泊t，m出加吐of)的方案是由差分方程 x*十一x*一h*J{，J诬=J‘(x*)(5)给出的，这里h*由条件 J(‘*、:)一嘿J(‘厂hJ口选取.对严格凸的谷函数，特别对二次函数 J(x)一合X·DX一。·x，(6)由算法(5)构造的序列{x*}几何地收敛于函数的极小值点x’(见「3』): 1 Ix*一x‘11簇eg‘，这里C=常数且 。一典4共手共咎井. k(J"(x’))+l’由于对谷函数，k(J“(x))》1，q“1，从而收敛性在实际上是不存在的. 对简单梯度方案(见阱】);梯度法(脚曲ntme-thod)) x*十，=x*一hJ二，J*十1“J(x*、，)，h=常数， (7)类似的情况也能看到.加速其收敛性的基础在于用以前迭代的结果使得谷底更精确.梯度法(7)能够同每一次迭代的比率q=}人}/{J*一」}的计算一起应用(见阱]，【51).当它变得稳固地接近于常数值q=1时，按照表达式 h x二，=x。
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参考词条