补充资料：Whitehead乘法

Whitehead乘法
WMtehead multiplication

W玩t由ead乘法【协肠td祀admul石口允浦阅;y丽Txe八a州。o二””e] J.H.C.认币itehead(tll)在同伦群上定义的乘法兀。(X)x兀。(X)一兀。十。一，(X).首先将S人剖分成两个胞腔e“和。人，则球面的乘积S爪xs”的胞腔剖分有四个胞腔e“，。门，e”和e‘+”.因此特征映射 甲用。:口e‘，‘十”=S’十”一’~s，x Sn可分解为 W(m.”、 S，+”一’一S爪VS”~S门xs”，其中S，丫S”是两个球面在基点处的一点并.如果映射厂和g分别是同伦类“任7T。(X)和吞任“。(X)的代表元，则Whitehead积(Wlljtehead Product)【仪，刀」任二。，十，，一!(X)由下面的复合映射给出 s，+一巡兰理、，丫、·驾x. V刃litehead积有以下性质: 川:，刀]一(一l)魄“崛担[口，:]; 2)若:，刀。二t(x)，则[:，刀]一:刀:一’君一’; 3)若x是”单的，则对:6二l(x)，口任兀。(x)，l沈，方」=0; 4)若对所有的:〔二，(x)，君〔二。(x)，l:，刀」=o，则x是n单的; 5)若:〔二。(x)，刀任二。(x)，7〔“*(x)，n，川，k>1，则 (一1)”‘I[:，卢]，7]+(一l)’”[【刀，下]，:]+ +(一1)”‘k[[下，:]，方]=o: 6)元素!i，i]6兀3(s’)是二3(S’)的生成元的两倍，其中作二2(52)二z是生成元; 7)满态射艺:二‘。_，(S’”)~冗4。(S’”+‘)的核由一个元素，[12。，12。]〔二4。一、(S’”)，生成，其中12，c二2。(S’”)是典则生成元·

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