1) Chebyshev polynomial algorithm
切比雪夫多项式算法
1.
Compared with recursive least square algorithm which is used to construct the cost function,Chebyshev polynomial algorithm without the prior knowledge has also the great adaptability on convergence speed and stability.
比较了由递归最小二乘算法构成成本函数和由切比雪夫多项式算法构成成本函数的特点,在不依赖先验知识的情况下,切比雪夫多项式算法构成成本函数的Broyden图像雅可比矩阵估计方法有较好的收敛速度和系统性能。
2) Chebyshev polynomial
切比雪夫多项式
1.
Application of Chebyshev Polynomials on the Design of Worn Tread Profile;
切比雪夫多项式在磨耗形踏面设计中的应用
2.
The general formula of chebyshev polynomial is given by using certain skills in combinatorics.
利用组合数学的一些技巧给出了切比雪夫多项式的通项表达式 ,并得到了一些二项式系数 ,特殊三角函数值的恒等
3.
Considering the deficiency of Lagrange method to get the GEO satellite ephemeris,the algorithm about fitting the GEO satellite ephemeris with the Chebyshev polynomial approximation is adopted in the paper.
论文针对拉格朗日插值算法计算GEO卫星星历的不足,采用基于切比雪夫多项式拟合GEO卫星星历求解算法。
3) Chebyshev polynomials
切比雪夫多项式
1.
The calculation problem of a class determinant Un(m,k,l,x) involving Chebyshev polynomials is discussed.
研究了一类由切比雪夫多项式组成的特殊行列式Un(m,kl,,x)的计算问题,证明了当m≤n-2时,有Un(m,kl,,x)=0。
2.
Each harmonic progression was expanded in terms of Chebyshev polynomials.
本文利用切比雪夫多项式的若干良好性质,对非自治强非线性动力系统进行分析。
3.
A novel optimized computation method for designing the Gauss optics parameter of zoom lenses is presented and discussed, including optical compensating method with moving of many groups of lenses by using Chebyshev polynomials and mechanical compensating method with many zoom formations by using nonlinear least square method.
突破了对像面漂移量的有理函数计算传统 ,考虑到组元运动曲线的间断性 ,给出了变焦距镜头高斯光学全新的最优化设计方法 ,借助于切比雪夫多项式 ,做到了任意组元联合直线运动的光学补偿 ,以及实现了简便的和有效的任意组元任意变焦方式的机械补偿。
4) Chebyshev polynomial extrapolation
切比雪夫式项式外推法
6) Chebyshev polynomias/thin circular plate
切比雪夫多项式/薄圆板
补充资料：切比雪夫
| 切比雪夫（1821～1894） Chebyishev，Pafnuti Livovich 俄国数学家，机械学家。圣彼得堡科学院院士。1821年5月26 日生于奥卡托瓦，1894年12月8日卒于圣彼得堡。1841年毕业于莫斯科大学。1849年获博士学位。1847～1882年在圣彼得堡大学任教。他是许多国家科学院的外籍院士和学术团体成员。1890年荣获法国荣誉团勋章。 切比雪夫是圣彼得堡数学学派的创始人 。在数论方面，从本质上推进了对素数分布问题的研究，1848年，他探讨了素数分布的渐近规律，还证明了任何自然数n与2n之间至少有一素数。稍后，他研究了用有理数逼近实数的问题，发展了丢番图逼近理论。切比雪夫的工作为数论研究开辟了新方向。在概率论方面，切比雪夫建立了证明极限定理的新方法——矩法，用十分初等的方法证明了一般形式的大数律，研究了独立随机变量的和函数的收敛条件，证明了这种和函数可以按n-1/2的方幂渐近展开(n为变量的个数)。他的贡献使概率论的发展进入新阶段。切比雪夫从研究机械原理出发，研究了用多项式逼近连续函数的问题，建立了偏离零最小函数的专门理论，他为此构造的几个著名的多项式，称为切比雪夫多项式。他还研究了二次逼近和用三角函数及有理函数逼近连续函数的问题。由此，创立了函数构造理论。切比雪夫在数学分析中也作了大量的工作。他研究了无理函数的可积性，解决了有限形式下椭圆积分问题，证明了著名的微分二项式可积性条件的定理，对正交多项式理论和内插法理论也作出了贡献。 |
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