补充资料：无效统计量

无效统计量
inefficient statistic

无效统计量，犯币dent咖肠c;Ite3帅e灯“皿盼c~c、T姗l，无效估计量(访日币dent已ti仃吸tor) 方差大于有效估计量之方差的统训咐乱活里(s扭比石。习estin祖tor).换句话说，对于无效估计量，至少对于被估计参数的一个值，Rao~C倒】治不等式(Rao一C以nrri以月监掀y)中不能达到等式.无效估计量之无效性的数值度量，是称做其效率(幽ciOlcy)的一个数e，它等于有效估计量之方差与无效估计量之方差的比值、效率己非负且不大于1.数值1/。表示，使用无效估计量时需要将观测次数增大到使用有效估计量时的多少倍，才能认为使用两种估计量的结果是等价的.例如，由n个独立正态N(0，扩)分布随机变量Xt，…，戈构造的经验分布函数的中位数料，，有参数为口和。2耐(Zn)的渐近正态分布，并且是估计数学期望a的无效顺序统计量(。氏卜r statist沁).在这种情形下，估计量X=(X:十…+戈)/n是有效统计量，它服从正态分布律N(口，尹/。).统计量“。的效率e等于 D fX)2 e二二二一二二— D(环。)“从而，为使对未知数学期望的估计有同样精度，使用统计量料。所必须的观测次数平均是使用统计量X时的二/2澎1，57倍.【补注]亦有估计量的可达到的最小方差大于O习n磁r-Rao界的情形〔AIJ，

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