补充资料：并发模型

并发模型
models of concurrency

　　b ingfa moxing并发模型(n加日elsof~~y)描述并发系统行为的数学模型。 若一个系统内部发生的两个事件之间没有因果关系，则称此两个事件是并发的。因果关系不等于事件先后关系，有因果关系者必有先后关系，反之则不一定。存在并发事件的系统称为并发系统。例如操作系统是一个并发系统，人类社会也是一个并发系统。 并发概念由C.A.Petri于1962年首创。他的并发模型严格遵守并发即无因果联系的思想，用此模型描述的系统不含统一的时钟。此外还有另一种并发概念，例如R.Mihier认为:若一个系统内部的两个事件可以按任意次序发生，则称此两个事件是并发的。习惯上称前一种并发为真并发，称后一种并发为交叠式并发。前一种并发概念的描述能力强于后一种并发概念的描述能力，但是在程序设计的大多数场合，后一种并发概念也够用了。 并发模型可分为两个层次:描述性的并发模型和语义性的并发模型。 描述性的并发模型通常是一个形式系统，可以描述并发系统的行为。这种模型大体上有4类。 归约模型:几演算，项重写系统，图重写系统等都是。这类系统中的事件就是归约。它们缺少进程和通信的概念，不能用于分布式系统。 逻辑模型:时序逻辑、动态逻辑、线性逻辑等都是。这类系统中的事件就是逻辑推导。它们能够在进程上作推理，但是缺少有效的通信手段，因此也不适用于分布式系统。 进程代数模型:通倍顺序进程(〔芝尸)、通信系统演算(〔兀S)等都是。这类系统以进程及进程间的通信为主要描述对象。系统中的事件就是进程通信，它们特别适合于描述分布式系统。 佩特里网模型:EN系统，条件或事件系统，位置或变迁系统，有色佩特里网系统等都是。这类系统不直接描述进程和通信，但是可通过并发网络流表示进程和通信。系统中的事件就是事件节点的点火。这类模型不仅用于描述程序系统，也用于描述社会系统。 语义性的并发模型第一类并发模型通常以指称语义中的幂域理论为基础。第二类并发模型常采用Kripke的可能世界理论。第三类并发模型也采用幂域理论，但采用不同的对象作为域的元素。

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