补充资料：随机水文分析

    　　研究既有确定性又有概率性（偶然性）的水文现象的分析方法。水文现象本身是确定性的过程，即任何地点任何时间出现的水文现象都是有其原因的。例如，某一流域出口处的径流过程，是由该流域上降雨所致，并受到地面上和河道内所有影响因素的作用，一次降雨确定地有一次对应的流量过程，或者说可以建立确定性模型来表达和分析。另一方面，由于降雨产生径流的过程，影响因素众多，且时时刻刻在变化，该流域上即使有相同的降雨，也不会得到完全相同的径流过程，这是说明降雨产生径流还要受到概率性因素的影响。所以，许多水文现象常介于确定性与概率性之间，其分析方法就是随机水文技术。常用的随机水文分析技术有随机过程和时间系列、回归和相关以及滤波技术等。
　　
　　随机过程和时间系列 　在水文分析中，随机过程是指水文实测值随时间而变化的连续过程。因为常以时间作为过程图的横坐标，并为了分析方便，将连续过程离散化，故亦叫做时间系列。例如，某水文站某一时期内的流量过程是一个随机过程，而逐年的年径流离散过程为一个时间系列。随机过程按一定时间间隔分成若干区段，若各区段的随机过程统计特征不随时间而变，称此随机过程为平稳随机过程。否则是不平稳随机过程。对于不平稳随机过程或时间系列，通过分析可以估算出它的趋势项、周期项和噪声项。趋势项表示过程的变化趋势，例如气温过程的缓慢逐年变冷或变暖的趋势；趋势的形成有天然的原因（如受太阳辐射、气候变化和地质条件改变等的影响）和人为的原因（如逐年累计垦荒或森林砍伐面积的增加、都市的扩大以及其他人类活动的影响）。周期项表示过程的重现周期性，例如汛期多水和非汛期少水年复一年地重复出现；受太阳黑子周期性变化的影响，有些水文现象也有同太阳黑子相似的周期变化。噪声项是指误差项，包括观测误差、模型误差和抽样误差等。水文过程大都为不平稳随机过程。
　　
　　水文滤波技术 　指对水文过程的误差进行滤波的方法。目前主要采用卡尔曼滤波技术，由状态方程和观测方程组成。水文过程在各时刻（现时刻、过去时刻和将来时刻）的数值称为状态。状态方程即模型方程，是根据状态的物理或统计性质建立而成的，它表达所研究的状态变数（如下一时刻的流量）与其他状态变数（如现时刻和过去n个时刻的流量）、输入变数 (如降雨量)之间的关系，加上模型噪声（误差）项而得。观测方程考虑实测状态变数有一定的观测噪声，故由状态变数和观测噪声组合而成。对模型噪声和观测噪声进行最优滤波，可估计出模型中的未知参数，并得到所研究状态的最优估计值。常用的最小二乘法，就是一种简单的对噪声进行滤波的方法。
　　
　　随着计算机的发展，随机水文技术也有所发展，但由于水文系列一般较短，据此进行随机水文分析而得到的结果会有较大的误差。因此，随机水文分析工作受到一定的限制，其结果一定要进行多方面论证和合理性分析后才能应用。
　　
　　

参考书目
　　　Chao Lin Chiu, ed.,Applications of Kalman Filter to Hydrology,Hydraulics，andWater Resources，Stochastic Hydraulics Program Depart-ment of Civil Engineering Univ. of Pittsburgh，Pittsburgh，1978.
　　

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