1) fractal dimension (D) of step measurement
码尺法分维数D
2) dimension of JRC scale effect
JRC尺寸效应分维数(D)
3) fractal dimension(D)
分维数D
1.
Engineering behavior of the basalt rock mass may be characterized by fractal dimension(D),thus,study of the fractal characteristics of structural plane of the basalt can obtain the engineering-geological characteristics of the basalt rock mass.
节理裂隙影响岩体结构并劣化岩体完整性,分维数D能客观地表现岩体完整性特征,因而分析讨论柱状节理岩体节理面的分形特征,可以深层次的反映柱状节理岩体的工程地质特点。
4) fractal dimension D
分形维数D
5) d-dimensional fractional Brownian motion
d维分数Brown运动
1.
This paper obtains functional modulus of continuity for d-dimensional fractional Brownian motion in Holder norm via estimating large deviation probabilities for d-dimensional fractional Brownian motion in Holder norm.
通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质。
6) multi-scale fractal dimensional number
多尺度分维数
补充资料：分形维数
| 分形维数 fractal dimension 描述分形最主要的参量。简称分维。通常欧几里德几何中，直线或曲线是1维的，平面或球面是2维的，具有长、宽、高的形体是 3 维的；然而对于分形如海岸线、科赫曲线、射尔宾斯基海绵等的复杂性无法用维数等于 1、2、3 这样的数值来描述。科赫曲线第一次变换将1英尺的每边换成4个各长4英寸的线段，总长度变为 3×4／3＝4 英尺；每一次变换使总长度变为乘以4／3，如此无限延续下去，曲线本身将是无限长的。这是一条连续的回线，永远不会自我相交，回线所围的面积是有限的，它小于一个外接圆的面积。因此科赫曲线以它无限长度挤在有限的面积之内，确实是占有空间的 ，它比1维要多，但不及2维图形，也就是说它的维数在1和2之间，维数是分数。同样，谢尔宾斯基海绵内部全是大大小小的空洞，表面积是无限大，而占有的 3 维空间是有限的，其维数在2和3之间。 计算分形维数的公式是  ，式中ε是小立方体一边的长度， N （ε）是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，维数公式意味着通过用边长为ε的小立方体覆盖被测形体来确定形体的维数。对于通常的规则物体 ，覆盖一根单位 长度的线 段所需 的数目要 N （ε）＝1／ε2，覆盖一个单位边长的正方形，N(ε)＝（1／ε）2 ，覆盖单位边 长的立方体，N （ε）＝（1／ε）3。从这三个式子可见维数公式也适用于通常的维数含义。利用维数公式可算得科赫曲线的维数 d＝1.2618，谢尔宾斯基海绵的维数d＝ 2.7268。对于无规分形，可用不同的近似方法予以计算，也可用一定的适当方法予以测定。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。 |
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参考词条