广义阿达玛矩阵,generalized Hadamard matrix,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) generalized Hadamard matrix

广义阿达玛矩阵

2) broad sense

广义

Architectural security principle in broad sense under continuable developing view;

可持续发展观下的建筑广义安全性原则

The research on criminal policy in broad sense is inevitable trend.

狭义的刑事政策导致刑事政策的窒息,缺乏生命力;人权保障要求凡是运用刑罚以及相类似的措施惩处的行为都应当纳入刑事政策的范畴,广义的刑事政策研究是必然趋势。

In a broad sense,the conception of Wushu meant body s offensive and defensive technique cultivated and created .

采用文献资料、逻辑分析等研究方法,从人体运动文化的角度,在广义语境中进一步解读与阐释武术概念及本质。

3) generalized

广义

This article makes scientific illustration from the angle of generalized architectural energy-saving, and points out that architectural energy-sav-ing should be “all-the-time, all-the-life, all-the-aspects, all-the-processand all-the-system”.

文章从广义的建筑节能角度,全面进行科学的论述,指出建筑节能应该是“全天候、全寿命、全方位、全过程、全系统”的节约能源。

A model predictive control algorithm with superfluous parameters is presented by incorporating the non-parametric model which is easy to be obtained and generalized predictive control with less computational burden.

通过分析非参数模型得出非参数模型容易建模,而广义预测控制在线滚动优化计算量小的特点。

A special generalized assignment problem is presented.

提出一类广义指派问题,这类问题研究的是m个人执行n项任务,每个人执行的任务数、执行每项任务的人数以及总的指派人项数均有限制,要求最优指派。

4) general

广义

In this paper, we give a mathematic model of general transportation problem, and convert it into one transportation problem whose variable has a upper bound.

给出广义运输问题的数学模型,并将转化为变量有上界的运输问题。

The general assignment problem can be described as follows.

广义指派问题可以表述为：指派ｍ位人员执行ｎ项任务，指派人员ｉ执行任务ｊ的收益为ｃｉｊ，需指派人员ｉ执行ａｉ至ａｉ项任务和ｂｊ至ｂｊ位人员执行任务ｊ，问如何指派使总效益最优。

In this paper, we have given general eigenvalues λ following |A-λB|=0 distribution area.

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。

5) general Julia set

广义Julia集

Printing pattern designing based on general Julia set;

基于广义Julia集的印花图案设计

6) generalized fluid

广义流体

The metals in different states in the roll-casting zone were treated as generalized fluid,and the processes including the metal flowing,solidification and heat transfer were mathematically described uniformly.

将铸轧区内处于不同状态的金属视为广义流体,实现了铸轧区流动凝固传热过程的统一数学描述,建立了铸轧区等效厚度几何模型和有限元模型,提出了热流密度沿铸轧方向线性递减分布的宏观假设,并运用有限元法对计算模型进行了耦合求解,揭示了铸轧区内温度场的分布规律,对合理制定铸轧工艺规程具有重要参考价值。

Twin roll continuous strip casting process has been simulated by using generalized fluid concept based on considerations of fluid fl ow, heat transfer and solidification.

应用广义流体的概念，以双辊连续铸轧工艺中金属流动凝固传热现象为例，将熔池内三种状态（液相、固相和固液两相）金属流动传热过程用统一的控制方程描述。

参考词条

广义熵广义磨广义映射广义操作广义植被广义直线广义Weibull 广义自治广义自洽广义协调广义解广义方程广义预测广义厚度黄酮类次生代谢产物

补充资料：广义逆矩阵

　　逆矩阵概念的推广。若A为非奇异矩阵,则线性方程组A尣=b的解为尣=A^_¹b，其中A的逆矩阵A^_¹满足AA^_¹=A^_¹A=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵,A尣=b可能无解或有很多解。若有解,则解为尣=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵,用A^g、A^_或A等符号表示,有时简称广义逆。当A非异时,A^_¹也满足AA^_¹A=A,且。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵，说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。
　　
　　1955年R.彭罗斯证明了对每个m×n阶矩阵A,都存在惟一的n×m阶矩阵 X，它满足：①AXA=A；②XAX=X；③(AX)^*＝AX；④(XA)^*＝XA。通常称X为A的穆尔-彭罗斯广义逆矩阵,简称M-P逆，记作A⁺。当A非异时，A^_¹也满足①～④,因此M-P逆也是通常逆矩阵的推广。在矛盾线性方程组A尣＝b的最小二乘解中,尣＝A⁺b是范数最小的一个解。
　　
　　若A是n阶方阵,k为满足的最小正整数（rank为矩阵秩的符号），记作k=Ind(A)，则存在惟一的n阶方阵X，满足：
　　
　　(1) A^kXA=A^k；(2) XAX=X； (3) AX=XA。通常称X为A的德雷津广义逆矩阵，简称D逆,记??A_d,A^(d)或A^D等。虽然它和线性代数方程组的解无关，但它在线性差分方程、线性微分方程、最优控制等方面都有应用。例如,设A、B是n阶方阵,齐次差分方程,如果存在一个数λ，使存在，则它的一般解为
　　式中q为任意n维向量；;。
　　
　　根据实际问题需要还定义了其他各种类型的广义逆矩阵,如网络理论中用到的博特-达芬逆矩阵等。一般说来，它们都具有下列一些性质：当A非异时,广义逆矩阵就是A^_¹；广义逆矩阵必存在;广义逆矩阵具有逆矩阵的某些性质(或适当修改后的性质),如(A^_¹)^_¹=A,(A^_¹)^*=(A^*)^_¹等等。
　　
　　广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由E.H.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。当时人们对此似乎很少注意。这一概念在以后30年中没有多大发展。曾远荣在1933年，F.J.默里和J.冯·诺伊曼在1936年对希尔伯特空间中线性算子的广义逆作过讨论。20世纪50年代围绕着某些广义逆的最小二乘性质的讨论重新引起了人们对这个课题的兴趣。1951年瑞典人A.布耶尔哈梅尔重新发现了穆尔所定义的广义逆，并注意到广义逆与线性方程组的关系。T.N.E.格雷维尔、C.R.拉奥和其他人也作出了重要的贡献。1955年，彭罗斯证明了存在惟一的X=A⁺满足前述性质①～④，并以此作为 A⁺的定义。1956年，R.拉多证明了彭罗斯定义的广义逆与穆尔定义的广义逆是等价的，因此通称A⁺为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵。
　　
　　广义逆的计算方法大致可分为三类：以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的特殊方法。
　　
　　以A⁺的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵,记作,有满秩分解A=F·G,其中，则,即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分解和QR分解等方法实现满秩分解，然后求出A⁺。
　　
　　若A有奇异值分解A=UDV^*,其中U、V为m阶和n阶酉矩阵，是m×n阶矩阵，是r阶对角阵，对角元是A的r个非零奇异值（AA^*的非零特征值的平方根）,则A⁺=VD⁺U^*，其中是n×m阶矩阵。也可用豪斯霍尔德变换先将 A化为上双对角阵J₀=P^*AQ，然后再对J₀使用QR算法化为矩阵D=G^*J₀h,于是A=(PG)D(Qh)^*，故A⁺¹=(Qh)D⁺(PG)^*。
　　
　　设λ₁是AA^*的最大非零特征值,若0<α<2/λ₁,则计算A⁺的一个迭代法是x₀=αA^*，x_n₊₁=(2I-Ax_n)，当n→∞时,x_n收敛于A⁺。
　　
　　格雷维尔逐次递推法也是计算A⁺的常用方法。设A的第k列为α_k(k=1,2,...,n)，A₁=α₁,A_k=(A_k_-1,α_k)(k＝2,3，...,n),则
　　，式中
　　；
　　；　
　　
　　1955年以后，出现了大量的关于广义逆矩阵的理论、应用和计算方法的文献。70年代还出版了一些专著和会议录，指出广义逆矩阵在控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面的应用。
　　
　　

参考书目
　　　S.L.Campbell and C.D.Meyer，Jr.，Generalized Inverses of Linear TransforMations,Pitman,London, 1979.
　　　M.Z.Nashed, ed.,Generalized Inverses and Applications,Academic Press,New York,1976.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) generalized Hadamard matrix 广义阿达玛矩阵 2) broad sense 广义 1. Architectural security principle in broad sense under continuable developing view; 可持续发展观下的建筑广义安全性原则 2. The research on criminal policy in broad sense is inevitable trend. 狭义的刑事政策导致刑事政策的窒息,缺乏生命力;人权保障要求凡是运用刑罚以及相类似的措施惩处的行为都应当纳入刑事政策的范畴,广义的刑事政策研究是必然趋势。 3. In a broad sense,the conception of Wushu meant body s offensive and defensive technique cultivated and created . 采用文献资料、逻辑分析等研究方法,从人体运动文化的角度,在广义语境中进一步解读与阐释武术概念及本质。 3) generalized 广义 1. This article makes scientific illustration from the angle of generalized architectural energy-saving, and points out that architectural energy-sav-ing should be “all-the-time, all-the-life, all-the-aspects, all-the-processand all-the-system”. 文章从广义的建筑节能角度,全面进行科学的论述,指出建筑节能应该是“全天候、全寿命、全方位、全过程、全系统”的节约能源。 2. A model predictive control algorithm with superfluous parameters is presented by incorporating the non-parametric model which is easy to be obtained and generalized predictive control with less computational burden. 通过分析非参数模型得出非参数模型容易建模,而广义预测控制在线滚动优化计算量小的特点。 3. A special generalized assignment problem is presented. 提出一类广义指派问题,这类问题研究的是m个人执行n项任务,每个人执行的任务数、执行每项任务的人数以及总的指派人项数均有限制,要求最优指派。 4) general 广义 1. In this paper, we give a mathematic model of general transportation problem, and convert it into one transportation problem whose variable has a upper bound. 给出广义运输问题的数学模型,并将转化为变量有上界的运输问题。 2. The general assignment problem can be described as follows. 广义指派问题可以表述为：指派ｍ位人员执行ｎ项任务，指派人员ｉ执行任务ｊ的收益为ｃｉｊ，需指派人员ｉ执行ａｉ至ａｉ项任务和ｂｊ至ｂｊ位人员执行任务ｊ，问如何指派使总效益最优。 3. In this paper, we have given general eigenvalues λ following \|A-λB\|=0 distribution area. 求出了满足\|A-λB\|＝0的广义特征值的分布范围。 5) general Julia set 广义Julia集 1. Printing pattern designing based on general Julia set; 基于广义Julia集的印花图案设计 6) generalized fluid 广义流体 1. The metals in different states in the roll-casting zone were treated as generalized fluid,and the processes including the metal flowing,solidification and heat transfer were mathematically described uniformly. 将铸轧区内处于不同状态的金属视为广义流体,实现了铸轧区流动凝固传热过程的统一数学描述,建立了铸轧区等效厚度几何模型和有限元模型,提出了热流密度沿铸轧方向线性递减分布的宏观假设,并运用有限元法对计算模型进行了耦合求解,揭示了铸轧区内温度场的分布规律,对合理制定铸轧工艺规程具有重要参考价值。 2. Twin roll continuous strip casting process has been simulated by using generalized fluid concept based on considerations of fluid fl ow, heat transfer and solidification. 应用广义流体的概念，以双辊连续铸轧工艺中金属流动凝固传热现象为例，将熔池内三种状态（液相、固相和固液两相）金属流动传热过程用统一的控制方程描述。参考词条广义熵广义磨广义映射广义操作广义植被广义直线广义Weibull 广义自治广义自洽广义协调广义解广义方程广义预测广义厚度黄酮类次生代谢产物补充资料：广义逆矩阵　　逆矩阵概念的推广。若A为非奇异矩阵,则线性方程组A尣=b的解为尣=A^_¹b，其中A的逆矩阵A^_¹满足AA^_¹=A^_¹A=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵,A尣=b可能无解或有很多解。若有解,则解为尣=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵,用A^g、A^_或A等符号表示,有时简称广义逆。当A非异时,A^_¹也满足AA^_¹A=A,且。故非异阵的广义逆矩阵就是它的逆矩阵，说明广义逆矩阵确是通常逆矩阵概念的推广。　　　　1955年R.彭罗斯证明了对每个m×n阶矩阵A,都存在惟一的n×m阶矩阵 X，它满足：①AXA=A；②XAX=X；③(AX)^＝AX；④(XA)^＝XA。通常称X为A的穆尔-彭罗斯广义逆矩阵,简称M-P逆，记作A⁺。当A非异时，A^_¹也满足①～④,因此M-P逆也是通常逆矩阵的推广。在矛盾线性方程组A尣＝b的最小二乘解中,尣＝A⁺b是范数最小的一个解。　　　　若A是n阶方阵,k为满足的最小正整数（rank为矩阵秩的符号），记作k=Ind(A)，则存在惟一的n阶方阵X，满足：　　　　(1) A^kXA=A^k；(2) XAX=X； (3) AX=XA。通常称X为A的德雷津广义逆矩阵，简称D逆,记??A_d,A^(d)或A^D等。虽然它和线性代数方程组的解无关，但它在线性差分方程、线性微分方程、最优控制等方面都有应用。例如,设A、B是n阶方阵,齐次差分方程,如果存在一个数λ，使存在，则它的一般解为　　式中q为任意n维向量；;。　　　　根据实际问题需要还定义了其他各种类型的广义逆矩阵,如网络理论中用到的博特-达芬逆矩阵等。一般说来，它们都具有下列一些性质：当A非异时,广义逆矩阵就是A^_¹；广义逆矩阵必存在;广义逆矩阵具有逆矩阵的某些性质(或适当修改后的性质),如(A^_¹)^_¹=A,(A^_¹)^=(A^)^_¹等等。　　　　广义逆的思想可追溯到1903年（E.）I.弗雷德霍姆的工作，他讨论了关于积分算子的一种广义逆（他称之为伪逆）。1904年，D.希尔伯特在广义格林函数的讨论中，含蓄地提出了微分算子的广义逆。而任意矩阵的广义逆定义最早是由E.H.穆尔在1920年提出的，他以抽象的形式发表在美国数学会会刊上。当时人们对此似乎很少注意。这一概念在以后30年中没有多大发展。曾远荣在1933年，F.J.默里和J.冯·诺伊曼在1936年对希尔伯特空间中线性算子的广义逆作过讨论。20世纪50年代围绕着某些广义逆的最小二乘性质的讨论重新引起了人们对这个课题的兴趣。1951年瑞典人A.布耶尔哈梅尔重新发现了穆尔所定义的广义逆，并注意到广义逆与线性方程组的关系。T.N.E.格雷维尔、C.R.拉奥和其他人也作出了重要的贡献。1955年，彭罗斯证明了存在惟一的X=A⁺满足前述性质①～④，并以此作为 A⁺的定义。1956年，R.拉多证明了彭罗斯定义的广义逆与穆尔定义的广义逆是等价的，因此通称A⁺为穆尔-彭罗斯广义逆矩阵。　　　　广义逆的计算方法大致可分为三类：以满秩分解和奇异值分解为基础的直接法，迭代法和其他一些常用于低阶矩阵的特殊方法。　　　　以A⁺的计算为例。若A是一个秩为r的m×n阶非零矩阵,记作,有满秩分解A=F·G,其中，则,即将广义逆矩阵的计算化为通常逆矩阵的计算。常用LU分解和QR分解等方法实现满秩分解，然后求出A⁺。　　　　若A有奇异值分解A=UDV^,其中U、V为m阶和n阶酉矩阵，是m×n阶矩阵，是r阶对角阵，对角元是A的r个非零奇异值（AA^的非零特征值的平方根）,则A⁺=VD⁺U^，其中是n×m阶矩阵。也可用豪斯霍尔德变换先将 A化为上双对角阵J₀=P^AQ，然后再对J₀使用QR算法化为矩阵D=G^J₀h,于是A=(PG)D(Qh)^，故A⁺¹=(Qh)D⁺(PG)^。　　　　设λ₁是AA^的最大非零特征值,若0<α<2/λ₁,则计算A⁺的一个迭代法是x₀=αA^，x_n₊₁=(2I-Ax_n)，当n→∞时,x_n收敛于A⁺。　　　　格雷维尔逐次递推法也是计算A⁺的常用方法。设A的第k列为α_k(k=1,2,...,n)，A₁=α₁,A_k=(A_k_-1,α_k)(k＝2,3，...,n),则　　，式中　　；　　；　　　　　1955年以后，出现了大量的关于广义逆矩阵的理论、应用和计算方法的文献。70年代还出版了一些专著和会议录，指出广义逆矩阵在控制论、系统辨识、规划论、网络理论、测量、统计和计量经济学等方面的应用。　　　　参考书目　　　S.L.Campbell and C.D.Meyer，Jr.，Generalized Inverses of Linear TransforMations,Pitman,London, 1979. 　　　M.Z.Nashed, ed.,Generalized Inverses and Applications,Academic Press,New York,1976. 　　说明：*补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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