1) Legendre series
Legendre级数
1.
It is shown the convergence of Legendre series is rapid even if without adding the supplementary terms.
本文给出并推证了Legendre级数(或连带Legendre级数)逐项求导的若干定理。
2) FourierLegendre series
Fourier-Legendre级数
3) Legendre-Fourier series
Legendre-Fourier级数
1.
In the present paper, we discuss the problem of approximation of functions of bounded variation by the pareial sums of the Legendre-Fourier series and generalize the result of R.
本文讨论了Legendre-Fourier级数部分和对有界变差函数逼近的问题,发展了文献R。
4) conjugate L-F series
共轭Legendre-Fourier级数
5) Legendre function
Legendre函数
6) LEGENDRE moments
LEGENDRE矩
1.
Fast method for computing Legendre moments of binary images;
二值图像Legendre矩快速算法
2.
However, due to its complexity, the research of the fast computing algorithms for Legendre moments has been limited on the binary images.
文章提出了一种灰度图像的Legendre正交矩的快速算法 ,借助于Legendre多项式的递推公式推导出计算一维Legendre矩的递归公式 。
3.
The orthogonality property of the Legendre polynomials allows the construction of independentLegendre moments,providing mini muminformation redundancy.
Legendre矩是以Legendre多项式为核函数的矩,在单位圆内Legendre多项式构成了一个完备正交集。
补充资料：Legendre多项式
Legendre多项式
Legendre polynomials
I月，‘花多项式【I招曰址州y仙血山;瓜栩.即“M即-。，二.〕，球面多项式(sP比ricalpo蜘阳Tnj幽) 区间[一:l’]王真有单位权，(二)一1的正交多项式.标准化U罗沈吮多项式由R函匆瑙公式(Ro面gu巴form吐巨) _、ld”，，，、。八 P一(x)二一壳二一牛丁(xz一1)”，n=0，l，… n!2”dx”定义并有表示式尸_、、、一李‘岁华早兰草具华二举琴，、一 2”‘场k7(n一k)!(。一Zk)!’-最常用的一些公式是(n+l)p，*，(x)=(Zn+l)兀p。(x)一np。一:(x)， p。(一x)“(一l)”p。(x); P。(l)=I，P。(一l)=(一l)”， (1一x’)尸二(x)=。p。一l(x)一xnp。(x)， 尸;+，(x)一尸万一(x)一(Zn+l)p。(x).玫罗n奴多项式可定义为其生成函数展开式的系数: ，不瓷万 =艺尸。(x)亡”，右边的级数对x可一1，l]收敛. 前几个标准化玫霉n奴多项式具有下列形式: 、、，~，、_，、3x2一1 p。(x)一’，p，(x)一x，pZ(x)=，=污一，~、、5兀3一3x~，、35 x4一3() xZ+3r，Lx)二.一~犷.一，r‘气x)“一一，一一飞一一一一一， 。，、63x5一70x3+15x p·(x、-一. 8 _，、23lx‘一 315x4+IO5xZ一5 尸·(x)-一. l6”阶珍罗址吮多项式满足微分方程(玫罗ndre方程(玫零。奴闪论tion)) (卜XZ)分一ZX兴+·(。+，)，一0，该方程出现于用分离变量法求球面坐标的U内理方程(Laplace闪ustiorl)的解中.标准正交的玫罗沈吮多项式具有形式二 户。(·卜了呼〔尸。(·)，一“，，，一井满足一致估计和加权估计 ，户。(·).、丫不弃，二卜1，1〕，(卜一)1产4!”。(·)，‘丫飞弃，二卜l，11·在区间(一1，l)内按玫gendre多项式系展开的Fou门er级数类似于三角I饭川改级数(FO切允r sen留)(亦见F以州匕级数(关于正交多项式系的)(Founersen留(in orthogonalp。】扣。团ja七)));有一条关于这两个级数同等收敛性的定理，它断言函数f的Founer一此罗n-阮级数在点x〔(一1，l)处收敛，当且仅当函数 F(0)=(sino)”Zf(e谓口)的三角FO~级数在点0=峨cosx处收敛.在端点的邻域内情况则不同，因为序列{尸。
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参考词条