1) finite difference
有限差
1.
This paper gives the deduction of a theoretical method of the finite difference by different grades of grids, which is suitable for the seepage field of two-dimensional unsteady flow.
本文推导了二维非稳定流渗流场不同等级网格有限差分理论方法。
2) finite difference
有限差分
1.
Wave equation numerical modeling by finite difference method with varying grid spacing.;
波动方程变网格步长有限差分数值模拟
2.
Numerical simulation of elastic wave propagation in azimuthally anisotropic media using multi-level finite difference method;
方位各向异性介质的多尺度有限差分法波场模拟
3.
Time-domain 3-D finite difference modeling of the transient electromagnetic field in underground mine.;
矿井中瞬变电磁场三维时域有限差分模拟
3) finite-difference
有限差分
1.
Globally optimized Fourier finite-difference migration in offset domain.;
炮检距域全局优化傅里叶有限差分偏移
2.
A finite-difference time-domain solution for transient electromagnetic fields;
时域瞬变场电磁场有限差分法
3.
VTS Finite-difference Solution of A Fick s Sublimation Problem of Liquid Product during Vacuum Freeze-drying;
液状制品冻干中升华问题的VTS有限差分解
4) finite-difference method
有限差分
1.
In this paper, numerical simulation for temperature field of femtosecond-picosecond pulse laser ablation on metal surface is performed by finite-difference method (FDM).
用有限差分法对飞秒、皮秒脉冲激光在金属表面烧蚀过程的温度场进行了一维数值模拟。
2.
In the paper,by utilizing the geoelectric field theory of inclined line source and finite-difference method,a 3-D discrete equation has been set up according to anomalous potential satisfied by current exploration,and quickly solved with ICCG method.
利用倾斜线状电流源的理论电位式和有限差分法理论,建立三维离散化方程组,并用ICCG法求解该方程组,设计三维电阻率异常体分布模型,经计算得到了地表视电阻率分布在垂直和倾斜线源情况下的变化规律。
3.
We use finite-difference method to calculate the ground accelerations caused by two possible seismogenic faults(NE-trend Qinghe .
通过设定一定的标准,对1730年发生在北京西郊61 2级地震的破坏记录进行数字化,得到地震在地表造成的实际破坏的定量分布图像;使用有限差分方法,计算出两条可能的发震断层——NE向的清河隐伏断层和NW向的东北旺—小汤山断裂在滑动角为0°和90°时,在地表产生的加速度的分布。
5) finite difference method
有限差分
1.
The application of MATLAB to finite difference method;
MATLAB在有限差分法中的应用
2.
Numerical method for retaining structures based on coupled finite difference method and discrete element method
基于有限差分与离散元耦合的支挡结构数值计算方法
3.
The minimal melt temperature and injection pressure can be predicted very quickly by solving the model using finite difference method when injection time, injection temperature, and mold temperature were assigned.
从黏性流体力学的基本方程出发,引入相关假设与简化,提出一种简化的注射流动计算模型,并采用有限差分法进行求解。
6) FDM
有限差分
1.
Auto-detection of 3D FDM Mesh Connectivity for Casting;
铸件三维有限差分网格连通性自动检测
2.
Research and Development of Visual Software System in FDM Calculation for Underground Water;
地下水流有限差分计算可视化系统的研究与开发
3.
Sub-module CASTshow for concurrent display of the solidification simulation was developed based on double procedure program structure and the dynamic linkage library technology as well as FDM.
提出了凝固模拟并行可视化概念 ,应用双线程结构、动态链接技术以及有限差分法 ,开发了凝固模拟并行显示模块CASTShow。
补充资料：有限差方程
含有未知函数的差分的条件等式，它是重要的一类函数方程，也称有限差分方程。
有限差方程的一般形式是, (1)式中F是已知函数，??(x)是未知函数，Δ是差分算子（见有限差演算）。利用Δ与移位算子E的关系式Δ＝E-I，其中I是不变算子，(1)可化成。 (2)
如果(2)既明显地含有??(x+nh),又含有??(x)就称(1)或(2)为n阶有限差方程。
满足有限差方程的函数称为它的解,n阶有限差方程的含有 n个任意常数的解称为通解。通解中的任意常数被确定后，即可获得一个特解。
线性有限差方程解的结构 称有限差方程,
(3)为n阶线性有限差方程。如果Q(x)呏0，则称该方程为齐次方程；反之，则称为非齐次方程。
方程(3)的解具有以下性质：① ?绻???1(x)，??2(x),...,??n(x)是相应于方程(1)的齐次方程的线性无关解,则相应的齐次方程的通解为,其中C1，C2,...,Cn为任意常数。②方程(3)的通解可表为它的一个特解 ??*(x)与相应的齐次方程的通解之和，即,这两条性质就完全确定了线性有限差方程解的结构。
常系数线性有限差方程 如果方程(3)中的αk(x)(k=0,1,...,n)都为常数，且h=1，则方程 (4)就是常系数线性有限差方程。
求得方程(4)的通解,可根据线性有限差方程解的结构特点，由以下两个步骤来完成。第一步,求相应于(4)的齐次方程 的通解。设??(x)=λx，代入上述方程，得到，称它为相应齐次方程的特征方程，其根称为特征根。如果所有的特征根λ1,λ2,...,λn都是实的单根，则齐次方程的通解为:如果特征根中有实的重根出现，则齐次方程的通解为
，式中sk为特征根λk的重数, 且s1+s2+...+sp=n;Cjk(j=1,2,...，sk；k=1，2，...,p)为任意常数。第二步, 求非齐次方程(4)的一个特解。当右端函数 Q(x)具有某些特殊形式时，利用待定系数法可以直接求得特解，例如Q(x)是 k次多项式,且 1是相应的特征方程的s重根，则设,代入方程(4),两边对比系数,可求出待定系数A0,A1,...,Ak,从而求得方程(4)的一个特解??*(x)。又如Q(x)=p(x)b)x,其中p(x)为k次多项式,k为特征方程的s重根,则设, 代入方程(4),求出待定系数，即得方程(4)的一个特解。将两步所求得的结果相加,即可得到方程(4)的通解。
如果特征根中出现复根，则对每一对共轭复根，利用欧拉公式，分别取实部和虚部作为线性无关解，参照上述方法，也可得到实的通解
除去上述的解法，还可利用发生函数、符号算子以及变易常数等方法去求方程(4)的通解。
举例 求二阶常系数线性有限差方程,满足条件??(1)=??(2)=1的方程解??(n)，其中变量n取自然数。
相应的特征方程为 λ2-λ-1=0。由此解出特征根为。从而通解为，由条件 ??(1)=??(2)=1可求得。故解为
。这就是斐波那契数列的通项表达式。
参考书目
L.M.Milne-Thomson,The Calculus of Finite Differences, Macmillan, London,1951.
有限差方程的一般形式是, (1)式中F是已知函数，??(x)是未知函数，Δ是差分算子（见有限差演算）。利用Δ与移位算子E的关系式Δ＝E-I，其中I是不变算子，(1)可化成。 (2)
如果(2)既明显地含有??(x+nh),又含有??(x)就称(1)或(2)为n阶有限差方程。
满足有限差方程的函数称为它的解,n阶有限差方程的含有 n个任意常数的解称为通解。通解中的任意常数被确定后，即可获得一个特解。
线性有限差方程解的结构 称有限差方程,
(3)为n阶线性有限差方程。如果Q(x)呏0，则称该方程为齐次方程；反之，则称为非齐次方程。
方程(3)的解具有以下性质：① ?绻???1(x)，??2(x),...,??n(x)是相应于方程(1)的齐次方程的线性无关解,则相应的齐次方程的通解为,其中C1，C2,...,Cn为任意常数。②方程(3)的通解可表为它的一个特解 ??*(x)与相应的齐次方程的通解之和，即,这两条性质就完全确定了线性有限差方程解的结构。
常系数线性有限差方程 如果方程(3)中的αk(x)(k=0,1,...,n)都为常数，且h=1，则方程 (4)就是常系数线性有限差方程。
求得方程(4)的通解,可根据线性有限差方程解的结构特点，由以下两个步骤来完成。第一步,求相应于(4)的齐次方程 的通解。设??(x)=λx，代入上述方程，得到，称它为相应齐次方程的特征方程，其根称为特征根。如果所有的特征根λ1,λ2,...,λn都是实的单根，则齐次方程的通解为:如果特征根中有实的重根出现，则齐次方程的通解为
，式中sk为特征根λk的重数, 且s1+s2+...+sp=n;Cjk(j=1,2,...，sk；k=1，2，...,p)为任意常数。第二步, 求非齐次方程(4)的一个特解。当右端函数 Q(x)具有某些特殊形式时，利用待定系数法可以直接求得特解，例如Q(x)是 k次多项式,且 1是相应的特征方程的s重根，则设,代入方程(4),两边对比系数,可求出待定系数A0,A1,...,Ak,从而求得方程(4)的一个特解??*(x)。又如Q(x)=p(x)b)x,其中p(x)为k次多项式,k为特征方程的s重根,则设, 代入方程(4),求出待定系数，即得方程(4)的一个特解。将两步所求得的结果相加,即可得到方程(4)的通解。
如果特征根中出现复根，则对每一对共轭复根，利用欧拉公式，分别取实部和虚部作为线性无关解，参照上述方法，也可得到实的通解
除去上述的解法，还可利用发生函数、符号算子以及变易常数等方法去求方程(4)的通解。
举例 求二阶常系数线性有限差方程,满足条件??(1)=??(2)=1的方程解??(n)，其中变量n取自然数。
相应的特征方程为 λ2-λ-1=0。由此解出特征根为。从而通解为，由条件 ??(1)=??(2)=1可求得。故解为
。这就是斐波那契数列的通项表达式。
参考书目
L.M.Milne-Thomson,The Calculus of Finite Differences, Macmillan, London,1951.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条