1) symplectic structure
辛结构
1.
It is proved that among the 11 kinds of 4-dimensional Thurston geometries without compatibleKahlerian structures only Nil3×E1,Nil4and Sol3×E1have compatible symplectic structures.
证明在11种不具有相容K ah ler结构的四维T hurston几何中只有N il3×E1,N il4和So l3×E1有相容辛结构。
2.
Through exploring certain concrete samples with the general spatial discretization, we find that the numerical scheme derived from finite element method can keep a preserved symplectic structure in one dimensional case and a preserved multisymplectic structure in two dimensional and three dimensional cases respectively.
在一般的空间离散下,通过考虑具体的椭圆方程的例子,我们发现有限元格式在一维情况下能保辛结构,在高维性况下能保多辛结构。
3.
Based on modern differential geometry, the symplectic structure of a Birkhoffian system which is an extension of conservative and nonconservative systems is analyzed.
基于现代微分几何学 ,分析了作为保守系统和非保守系统的推广———Birkhoff系统的辛结构· 构造Birkhoff系统的Poincar啨＿Ｃａｒｔａｎ积分不变量· 最后 ,将一维阻尼振动作为示例 ,求出其Poincar啨积分不变
2) symplectic construction
辛结构
1.
By means of the complex form of standard symplectic constructions, a complex finite dimensional Liouville completely imtegrable system is generated.
本文得到了Burgers—Mkdv方程和它的Lax表示;通过引进一个复形式的辛结构,产生了一个完全可积的复系统。
2.
In this paper, the symplectic construction and Poisson bracket of complex representations are introduced by the suitable symplectic construction and Poisson bracket in the real space.
本文利用实空间中一个合适的辛结构、Poisson括号,诱导出一个辛结构和Poisson括号的复表示,由此给出一个Liouville完全可积系的复形式。
3) multisymplectic structure
多辛结构
1.
Through exploring certain concrete samples with the general spatial discretization, we find that the numerical scheme derived from finite element method can keep a preserved symplectic structure in one dimensional case and a preserved multisymplectic structure in two dimensional and three dimensional cases respectively.
在一般的空间离散下,通过考虑具体的椭圆方程的例子,我们发现有限元格式在一维情况下能保辛结构,在高维性况下能保多辛结构。
4) symplectic structure conserving
保辛结构
5) AlmostSymplectic Complex Structure
辛近复结构
6) structure of octylphenol
辛基酚的结构
补充资料：辛结构
辛结构
symplectic structure
辛结构卜”n口“为cs加目tU比;饮MnJIe灿，ec姗c印”“y-Pal 在一个偶数维可定向光滑流形M，”上由一个非退化2形式中所定义的一阶无穷小结构(加f加t巴爪ulstl-tlcture).每一个切空问T、(MZ勺有辛空问结构，其反对称数量积是中(x，Y)，MZ”的所有与辛结构相适配的切标架(即关于该标架，小有典范形式中=2艺::_。。’八。·+·)构成M，上的一个主丛，其结构群是辛群(s，nplectie脚up)Sp(，，).在M，”上指定一个辛结构等价于在MZ”上指定一个sp(n)结构(见C结构(G一st田ctu化)). 在M，”上给定一个辛结构，则在M“”上的向量场和1形式的模之间存在一个同构.在该同构下向量场X对应于1形式。、:Y卜中(X，Y).在这种情况下，Lie括号【x，yl的象称为Po讹on括号(Poissonb陇ket)[臼、，。y].特别是，当。、，。:是恰当微分时，便得到M“”上两个函数的Poisson括号的概念，推广了相应的经典概念. 辛结构也称为殆Han宙ton结构(aha邝t Harr』-tollitln strUctUre);如果中是闭的，即d。二0，则称为Halllilton结构(Ha而lto面an stiuc仪u℃).有时条件d中二0也包含在辛结构的定义之中.这些结构在大范围分析力学中找到了应用，因为任意一个光滑流形M的余一切丛T*(M)有一个典型的Ham让ton结构.它由形式中二d口定义，这里T*(M)上的1形式口称为Lio洲lle形式(Llouville form)，定义为:对于在点。〔T*(M)的任意一个切向量戈，0。(戈)二“(二.戈‘).其中川T牢(M)~M是投影.如果在M上选取局部坐标x’，一，x”，“一夕，(u)dx龙(。)，则口一yd丫，所以小一dy，八d丫.在经典力学中，M解释为构形空间，T‘(M)是相空间. 在有Hamilton结构的流形M“”上的一个向量场X称作是一个Harr亩ton向量场(Harr川ton以n狱torfiekl)(或Hahalton系统(Hamilto:lians势tem))，如果l形式田:是闭的.如果它是恰当的，即似、一一dH，则称H为MZ上的一个卜Iamiltoll量(Hamilto币an)，它是相应的经典概念的推广.【补注】对于一个流形上的辛结构，通常要求定义中的2形式中是闭的(参看【All，P .176，[A4」，P .36ff).若小未必是闭的，通常说成是殆辛结构(almostsylllPlectic strUcture). 用小(o，)记在辛流形M上与l形式田对应的向量场，则在C‘(M)上的PoisS0n括号定义为 {f，妇二中(州试f)，州dg)).这使C的(M)成为一个Lie代数，它满足切brnz性质(切bn沈propel勺) {、/。h}={f，g圣h+。{j，h}.(*)更一般地，若一个代数A有一个额外的L记括号{，少使得(，)满足，则称它为一个PoisS0n代数(POisson al罗b扭).若一个光滑流形M在C的(M)上有一个Poisson代数结构，则称为一个Poisson流形(Poisson marlifold)，【A4」，p .107 ff.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条