补充资料：直线丛

直线丛
complex of lines

　　~，。L‘.x，p.ox沮l一此s;KOM“扭曰公闷冲M‘盈x了 三维(射影.仿射或Euclid)空间中依赖三个参数的直线集‘.直线IcK称为线丛的射线(r抑of挂~-Plex)，过外围空间的每点M，有线丛中一个单参数射线族通过，称为M的锥面，记为坑直线丛确定了线丛中射线土_点与通过这条射线的平面之间的对应:射线，的每一点M对应于锥面嵘在M的切平面fl，这种对应称为正规对射(normal印rrelation).空间的每个平面含有线丛中一个单参数射线族，它们的包络线是平面曲线5.射线l任K的一个拐心(优ntre of inflectlon)，是指点M〔l使得M在正规对射中对应于点M的平面fl上曲线、.有一个尖点.线丛中每条射线一般有四个拐心.线丛的直纹面的一个相切点(point of tangen卿)，是其母线上的点M，它在曲面的切平面就是正规对射时对应卜点M的平面n.在线丛的每个直纹面土一般恰有两个相切点.由这些点描出的曲线称为直纹面的相切线〔lines of tangency).相切线是其渐近线的直纹面称为线丛的主曲面(prindPal surfaces of a complex).可以利用线丛中射线拐心的重数，对线丛作射影分类. 在Euclid空间中，每条射线l上有一个末变点〔’(射线的巾心(centre of a ray))，在C点正规对射时‘、点C对应的平面fl的法向量与对应干l的理想点的平面fl正交.线丛的例子有:特殊线丛，即给定曲面的个体切线集;线性线丛，它由线丛中射线的Grassmann坐标的一个线性齐次方程定义;特殊线性线丛，即三维空间中与条定直线相交的直线的集合. 除直线丛外，还可以研究平面，锥面，二次曲面和其他图形的〔三参数族的)线丛(见图形的流形(man」-fold off万即res)).
　　

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