补充资料：算法的描述复杂性

算法的描述复杂性
algorithm, complexity of description of an

算法的描述复杂性l目g诫thm气~plexi灯of descril川佣‘an;幼n，侧，砒一、~j湘序下卜度的友杂性(pr咀am一5 ize~plex;t、) 一个度量，它表示算法的描述的长度.个算认描述复杂性在不同的具体定义卜‘含义不同.以前(1987)这概念尚无般有效定义杯面回顾最通常出现的一些情况 ·个正规算法(norm出algorlthm飞的描述复旁件(印mplexi‘y of desor，p‘i。川)通常理解为它的编码酌长度.即当把它的一切代人公式排成一行‘在遨个公式之间插入特定分离符号)时的长度.一个‘ru山啥机(T urmg machine)的描述复杂性通常指的是份的内部状态和外部符号的个数.卞Turing机也可以用机器的指令的个数刻画.在递归模式给出的递归函勿(reCUrsivefunCtlon)情形中这些模式中字母的个数通常作为复杂性的度量. 算法的描述复杂性的公理定义(以lomat兀d.抓nltion)也已提出(见[2])下面讨论这定义对丁:lrirlg机的应用令(从)(i=0，!，一)是按如下事实对’T盯ing机的编号，机器本身(即它的程序)可由它的编码能行地重新构成，且机器的编码可由机器限口由它的程序)能行地得到一个一般递归函数、是机器复杂性的度量(measure of the田mplexity of the machlne)(S(‘)是何七拳从的享生泄(“，mplexl‘y of‘he maehi，，e))当且仅当二l)对任意y只存在有穷多个机器具有复杂性夕;2)有一个能行过程，对任意y可以决定一切复杂性为y的机器. 令s是T盯ing机复杂性的任意度量.若U是Tu-ring机的任意的能行(即算法)可枚举无穷子类，则存在一机器T属于U且存在一机器T‘(它可以也可以不是属于U的)使得T，及T计算同一函数，且T‘的复杂性比T的小许多.由此特别地可以知道，存在原始递归函数，它的复杂性最低的原始递归形式(即通过原始递归模式的定义)比它在一般递归形式(即通过一般递归模式的定义)的最低复杂性要高得多.令正规算法和Turing机的复杂性分别表示编码长度及内部状态个数.这时可以用:l)一个m个字母的字母表上复杂性一2勺109:m的正规算法，和2)一个m个字母的外部字母表复杂性一2勺N(m一l)的Turing机，来实现任意N变元逻辑代数函数(见致双e函数(Boolean func-tion))(见【31). 解决算法不可解问题的有限限制(称为有界算法问题)的算法复杂性的研究开始于20世纪60年代.A A Mal皿oB考虑如下问题:对任意N变元逻辑代数函数，要构造字母表。={0，1，a，b，。

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