补充资料：区组设计

区组设计
block design

　　区组设计!bl佣k design;血伙一cxoual 有限集的个子集系，它满足关于集合的瓜素偶在该系的子集中出现的频数的某些条件二区组设计的概念产生少20世纪20年代和30年代的(统公门试验的设计(计8lJ)理论，但早在19世纪中叶就以战术构形的名称而被研究了.伏组设计的概念是超图、网和复形等概念的不同说法通常对子集族要加上_一系列限制‘个区组设计可以定义为一个集偶(fB)，其中 V氛{a，，.、.认}，B二几Bl，二，B。}， B，g仁;蒸1，._，扛集合F的儿素称为区组设汁的点(potnt)或处理(龟氏分Ilrrnt)，或品种(峨Inety)，或元素(e】e打吮nt)，而集合B的兀素则称为它的区组(block).若“任尽，则元素a和伏组尽是关联的(i ncidert)与尽关联的元素个数{且}通常记为气，而与a，关联的试组个数则记为式数 }{Bj:a;任双，a，任B，}}记为礼·这组数”，b，气，气，又，‘(i，卜l，…，。;j二1，二、b)称为这个区组设计的参数(parameters of the blockdesign).如果对所有i=1，…，”有ri=;，对所有j=1，…，b有气=k，并且对所有i笋l有礼=又，则(犷，B)是一个参数为v，b，r，天，又的平衡不完全区组设计(b alancedincomplete block design)，简记为BIB设计一平衡”一词的意思是所有元素和元素偶在区组中出现的频数分别相同，而“不完全”一词所指的是，一般来说，并非所有的k元集都在B中. 设数凡，(i，卜1，…，。)中恰有m个不同的数，并设在集合V的元素上引进m个对称的结合关系(ass喊-ation relation)，它们满足下述条件: l)v的不同元素组成的所有元素偶的集合F’可分成。个互不相交的子集川，…，嵘.并且若(a，a，)6岭，则a和a‘称为j结合的; 2)I{乓:a CBj，a‘e凡，(a，a‘)。F子}I=又:，i二l，‘’‘，川，j二1，…，b; 3川a:日a’，(a，a‘)“F子}l=n‘，i二l，…，。; 4川a“:(a“，a)任可，(a“，a‘)印君，(a，a‘)任F)}l一Pj’k，而且由于对称性，有对*一pij.i，j，k二1，…，。

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