补充资料：T理想

T理想
T-ideal

　　【补注】A.R.Ke此r正面解决了特征为零情况下的Sp戈ht问题，见环簇(论r记石岛of rlll邵).他还引人了T素理想(T一p~id汾1)的概念，即对T理想尸，如果f[x:，，二，x。]glx。十，，二，x，]注0(m‘Xlp)，在f和g中带有不同的变量，那么或者f[戈，，…，x。〕6p，或者glx。十1，…，x，卜尸.类似地，有T幂零理想(T一曲poteni id已月).他证明了对每个T理想I，存在一个T理想N(1) 01，使得N(I)/I是T幂零的，而N(I)是T素理想的有限积.T理想汇T~ideal;T一邸e幼}，自由结合代数的 一个全不变理想，即在所有自同态下不变的理想.域F上任一结合代数簇(见结合环与结合代数(associatj呢几1那anda】gebn巧))的所有多项式恒等式的集合形成可数生成自由代数FtXI的一个T理想，X={x、，…，x、，…}这样，在F〔XI的T理想和F上的结合代数簇之间存在一个一一对应.女噪F有特征O，则对每个T理想T二F【Xl，存在一个自然数刀一n(T)，使得M。(F)的元素的某次幂是T的元素，并且T仅有这些元素，这里M”(F)是F上全体(。xn)矩阵的代数F。的恒等式的理想.在这种情况下，T理想也可以定义为自由代数的在所有微分下闭的(双侧)理想.商代数FIXI/T是带有多项式恒等式集合T的PI代数(PI刊罗bIa).这个代数称为带有恒等式T理想T的相对自由代数(正b石记ly肚eal罗bra)(或一般代数(罗nencal罗腼))(并且是由T中恒等式定义的代数簇中的自由代数).代数FtX」/T没有零因子，当且仅当对某个自然数n，T=M。(F).自由结合代数的每个T理想T是准素的. 特征为零的域上的无限多生成元的自由结合代数的T理想在理想的乘法运算下成为一个自由半群.在这种情况下，T理想也可以定义为自由代数的在所有自同构下不变的理想. 关于F【X」的每个T理想是否都是有限多元的全不变闭包的问题(Sp戈ht问题(S详油t prob坛m))，亦见环簇(姐行ety of rm乡). 类似于结合代数的情形，可以对非结合(Lie，交错和其他)代数定义T理想.
　　

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