1) Generalized Pell's equation method
推广的Pell方程法
2) General Pell's equation
广义Pell方程
4) Pell equation
Pell方程
1.
Some formulas for the solution of Pell equation;
Pell方程解的几个公式
2.
Solving Pell equations by Mathematica4;
运用Mathematica4软件包求解Pell方程的方法
3.
Solution Set of Pell Equation x~2-(a~2-1)y~2=k
Pell方程x~2-(a~2-1)y~2=k的解集
5) Pell equations
Pell方程
1.
In order to solve the miniinteger solution of Pell equations,we give algorithm of the Maple by using the continued fraction and also get the general program.
利用连分数的性质从理论上对Pell方程的最小整数解给出了一种算法,并利用Maple数学软件给出了用相应的求解Pell方程最小整数解的通用程序。
2.
Recursion solution on 2~(1/2) continued fraction and high precision solution on asymptotic fraction and high precision solution on asymptotic fraction are given to accomplish the Turbo C programme design on Pell equations.
本文给出n~(1/2)的次分数的递推算法与其渐近分数的高精度算法,完成求解Pell方程的Turbo C程序设计。
3.
In this paper, we gain Pell equations x 2-Dy 2 =±1 general purpose formaula, gain diophantine equations x(x+1)=2y 2 general purpose formula.
获得了 Pell方程 x2 - Dy2 =± 1的简洁递推关系及其通解公式 ,得到了方程 x(x+1 ) =2 y2的解集公
6) Pell equations
Pell方程组
1.
By Gel’found-Baker method and the theory of Diophantine approximation,this paper discusses all the positive integer solutions of the Pell equations x~2-7y~2=2,32y~2-z~2=23,namely(x,y,z)=3,1,3),(717,271,1533).
利用Gel'found-Baker方法以及丢番图逼近的有关理论,证明了Pell方程组x～2-7y～2=2,32y～2-z～2=23仅有正整数解(x,y,z)=(3,1,3),(717,271,1533)。
补充资料：推广的休克尔分子轨道法
休克尔分子轨道法 (HMO)在讨论有机共轭分子的结构与性质方面取得了相当大的成功，然而,HMO只局限于处理分子中非定域化的π电子，没有考虑σ电子，因此即使对有机化合物也不能普遍应用。1963年R.霍夫曼推广了HMO，考虑分子中的全部价电子,对哈密顿算符的矩阵元适当地进行近似处理和参数化，这些参数由实验数据确定，进而求解久期方程。这种方法称为推广的休克尔分子轨道法，简称EHMO。
EHMO取分子中各个原子的斯莱特型价原子轨道作为基函数,而把分子轨道ψj写为n个价原子轨道φμ的线性组合：
(1)
式中cμj为组合系数，它所满足的方程为：
(2)
确定对应于分子轨道ψj的轨道能量Ej的久期方程为：
式中Hvμ为假设的单电子哈密顿算符矩阵元：
Svμ为原子轨道φv和φμ的重叠积分：
一旦知道了矩阵元，求解久期方程就可以得到 n个分子轨道能量E1、E2、...、Ej、...、En,对应于Ej的分子轨道组合系数cμj，可将Ej代入方程(2)求得。
在EHMO方法中,假设单电子哈密顿算符的对角元Hμμ等于所涉及的原子轨道φμ的价态电离能Wμ的负值，它可以由光谱实验数据确定;非对角元Hvμ通常用下面的经验公式由对角元计算：
式中K为经验参数，通常取为1.75。文献中,也有采用其他形式的经验公式来确定非对角矩阵元Hvμ,但对结果影响不大。价态电离能Wμ与所在原子的价态有关，即与电荷密度有关,因此当分子中的原子较大地偏离中性时,要采用所谓电荷自洽的方法来进行处理，即先根据经验大致采用一个初始电荷，然后用EHMO计算可得到电荷分布，它一般不同于初始电荷，用得到的电荷确定价态电离能，再开始新的一轮EHMO计算。如此重复，直至最后两次计算的电荷达到所要求的接近程度为止，这就是电荷自洽的EHMO方法。
EHMO不仅用于有机分子的量子化学研究，而且还广泛用于无机分子、络合物、原子簇，以至于晶体的电子结构研究。它的优点在于简便易行，应用面广，提供分子电子结构的图景。尽管它不够十分严密，但讨论类似分子相互比较的问题还是一个有力的工具。
EHMO取分子中各个原子的斯莱特型价原子轨道作为基函数,而把分子轨道ψj写为n个价原子轨道φμ的线性组合：
(1)
式中cμj为组合系数，它所满足的方程为：
(2)
确定对应于分子轨道ψj的轨道能量Ej的久期方程为：
式中Hvμ为假设的单电子哈密顿算符矩阵元：
Svμ为原子轨道φv和φμ的重叠积分：
一旦知道了矩阵元，求解久期方程就可以得到 n个分子轨道能量E1、E2、...、Ej、...、En,对应于Ej的分子轨道组合系数cμj，可将Ej代入方程(2)求得。
在EHMO方法中,假设单电子哈密顿算符的对角元Hμμ等于所涉及的原子轨道φμ的价态电离能Wμ的负值，它可以由光谱实验数据确定;非对角元Hvμ通常用下面的经验公式由对角元计算：
式中K为经验参数，通常取为1.75。文献中,也有采用其他形式的经验公式来确定非对角矩阵元Hvμ,但对结果影响不大。价态电离能Wμ与所在原子的价态有关，即与电荷密度有关,因此当分子中的原子较大地偏离中性时,要采用所谓电荷自洽的方法来进行处理，即先根据经验大致采用一个初始电荷，然后用EHMO计算可得到电荷分布，它一般不同于初始电荷，用得到的电荷确定价态电离能，再开始新的一轮EHMO计算。如此重复，直至最后两次计算的电荷达到所要求的接近程度为止，这就是电荷自洽的EHMO方法。
EHMO不仅用于有机分子的量子化学研究，而且还广泛用于无机分子、络合物、原子簇，以至于晶体的电子结构研究。它的优点在于简便易行，应用面广，提供分子电子结构的图景。尽管它不够十分严密，但讨论类似分子相互比较的问题还是一个有力的工具。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条