1) integral equation in initial parame-ter
初参数积分方程
2) initial parameter equation
初参数方程
1.
Some expressions of load of line\|distributed intensity are established by use of singularity function, and the initial parameter equation of deflection curve of a beam is presented.
介绍了奇异函数的特点 ,通过奇异函数给出了作用在梁上常见的几种外荷载的线分布集度的表达式 ,建立了梁的挠曲线的初参数方程 ,最后介绍了该方法的应用分析实
3) Intergro-differential parametric equation
积分-微分型参数方程
4) fractional order integral equation
分数阶积分方程
1.
Using the Mellin transform and Fox functions,the solutions of fractional order integral equationsz(t)=∑lk=0C kk lt k+(-λ)Г(α)∫ t 0(t-s) α-1 z(s)ds α≥1and z(t)=∑2 l-1k=0C kГ(1+kα2 l)t kα/2 l +(-λ)Г(α)∫ t 0(t-s) α-1 z(s)ds l=0,1,2,… α≥0are foundz(t)=∑lk=0∑∞n=0C k(-λ) nГ(1+k+nα)t k+nα andz(t)=∑2 l-1k=0C k∑∞n=0(-λ) nГ(1+nα+kα2 l)t nα+kα2 l
对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２
5) exponential-type integral equation
指数型积分方程
6) The initial value problem for fractional differential equations
分数微分方程初值问题
补充资料：参数积分表示法
参数积分表示法
arametric integral-representation method
的那些点所组成的集合U的闭凸包R(U)重合，其中诸u*(t)是fa，们上固定的连续实值函数，拜(t)任M“，(Riesz定理(theorem of凡esz)). 2)每个点x二(x，，·，x，)〔R(U)CR”可表示为如下形式 x‘一，冬“，“*(r，)，k一，，…，。，其中、，>O，，二l，一，。，艺典、、，二1，。簇n+l，而且当x‘aR(U)时，则有m簇n(Carath亡浏。理定理(Carath己司。ry theorem)). 3)至少存在一个非减函数拼(t)，“城:续b，使得 h J、，*(:，J。(。，一:*，*一，，…，n，其中 、，:(t)三1，，，*(t)=“*(t)+iv*(t)， k=l，…，n，。*(t)，v*(t)是汇a，b}上给定的实值连续函数，下，>o，少*是给定的复数，当且仅当只要复数戊，，…，气满足 万.[:*，，*(‘)+面*订*(‘)1)“，a“(“，便有 蘑、仁:*:*+了*:*])o(Riesz定理)， 这些定理使得人们能够给出圆盘(或圆环)内具有正实部的正则函数类，或圆盘(或圆环)内典型实正则函数类，以及某些别的函数类的系数组与单个系数的值域的几何与代数特征(见〔11，附录;t4]，1 51).参数积分表示法[皿ametric加teg口卜r印rese成a6闭脱-t卜月;naPaMeTP“叨ecICHx“HTerp幼‘.ux皿Pe皿cTaBJIe-H“蓝MeTO压〕 单复变几何函数论中用以求解一些函数类的极值问题的一种方法，系通过将这些函数类用依赖于参数的积分表示来实现. 在这些函数类之中，有Carath如向ry类(Cara-th6odory dass)，圆盘内星形单叶函数类与典型实函数类(见星形函数(star.泳e haletion)与典型实函数(tyPica勿一real function)).这些函数类的函数有各种参数表示，包括Stieltjes积分 b 丁。(:，，)过。(:)，“，b是给定的实数，g(z，t)是给定的函数(该函数类的核)，产(t)〔M。，。，此处M。，。是Ia，b]上非减函数类，拼(b)一“(a)二l(“是该函数类的参数). 对于具有Stieltjes积分参数表示的函数类，已得到的变分公式表明，这些函数类的极值间题的解的极值函数具有如下形式: f(z)二艺又*。(:，:*)，几*)o，艺又*二l， k二Ik自1其中t*任【a，b]，m的值已知(参看[1]的第11章，[3」). 对于求解这些函数类上的泛函与泛函组的值域，下列定理往往是有用的. 1)。维EucM空间R”中可表示为 b 、、一丁“*(:)、;(。)，、一1，:，…，。的点x=(x，，，二，x。)的集合B，同 x*二u*(t)，k=l，2，…，n，a‘t‘b
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参考词条